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TALLER INVESTIGACION DE OPERACIONES I

EJERCICIO 1. El promotor de un concierto de Rock debe realizar las tareas que se muestran en la siguiente tabla, antes de poder realizar el concierto (todaslas duraciones están en días).
ACTIVIDAD A B C D E F G H I J DESCRIPCION Encontrar un lugar Encontrar ingeniero Contratar acto inicial Anunciarse en radio y TV Instalar venta de boletas Instalacioneseléctricas Imprimir Publicidad Arreglar el Transporte Ensayos Detalles de último minuto ANTECESORES a b m INMEDIATOS 2 4 3 A 1 3 2 A 2 10 6 C 1 3 2 A 1 5 3 B 2 4 3 C 3 7 5 C 0.5 1.5 1 F, H 1 2 1.5 I 13 2

MODELOS DE REDES

A) Dibuje la red del proyecto.

B) Determine la ruta crítica.
E(T ij) = (a + 4m + b) / 6 var(T ij) = (b - a) 2 / 36

4
B F I

6
J
ACTIVIDAD a 2 1 2 1 1 2 3 0.5 11 b 4 3 10 3 5 4 7 1.5 2 3 m 3 2 6 2 3 3 5 1 1.5 2 Te σ2

E(T12) = (2 + 12 + 4) / 6 = 3 E(T23) = (2 + 24 + 10) / 6 = 6 E(T38) = (3 + 20 + 7) / 6 = 5 var(T12) = (4 - 2)2 / 36 = 1/9 var(T23) = (10 -2)2 / 36 = 16/9 var(T38) = (7 - 3)2 / 36 = 4/9

1

A

2

C

H

5
Artificial

8 7
G

A B C D E F G H I J

3

D

E

4
B

F H

6
I J

C) Si el promotor quiere tener unaprobabilidad del 99% de terminar la preparación para el 30 de junio, Cuándo deberá comenzar?
E(CP ) = 3+6+5 = 14 8
Virtual

1

A

2

C

5
D G E

var CP = 1/9 + 16/9 + 4/9 = 7/3

3

7P(CP= X2 + 6 X4>= X2 + 2 X5>= X4 + 3 X5>= X3 + 1 X6>= X5 + 1.5 X8>= X6 + 2 X8>= X7 X8>= X2 + 3 X8>= X3 + 5 Xi sin restricción de signo.
(X7 >= X3 + 2)

PROBLEMA DE REDES. Determine la ruta críticapara el siguiente proyecto:

La ruta crítica para el proyecto el la siguiente: TIPj = máx{TIP i + Dij } 5
D8

TTT i = mín{TTTj - Dij }

A 5

5
D8

K3 G7

A5

K3 G7

1

B10

2C1

E 10 F
9

6
H4 I3 J 5 M4

L8

7

1

B 10

2
C1

E 10 F
9

6
H4 J5
3

L8

7

3

3
I

M4

4

4 La duración del proyecto es de 35 días.

Para la red...