numeros aleatorios

INSTITUTO TECNOLOGICO DE Piedras Negras
Trabajo:
UNIDAD II
NUMEROS PSEUDOALEATORIOS
Materia:
Simulación

Profesor:
Ing. Luis Manuel García Pizarro
Equipo:
Laura Carolina García Camarillo
Jesús Alberto Gómez Luis
Guillermo Rodríguez De León
Ana Beatriz Romero Morales
Julián Rosales Cantú
Valeria Guadalupe Sánchez García

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05/275
04/135
05/277
PiedrasNegras, Coahuila; México

Viernes 7 de Marzo del 2008

2.1 Generación de números
pseudoaleatorios
Se llama números pseudoaleatorios a una sucesión determinística de
números en el intervalo [0,1] que tiene las mismas propiedades
estadísticas que una sucesión de números aleatorios. Una forma general
de obtener números pseudoaleatorios es partir de una semilla de p
números y aplicar unafunción d.
Los números pseudoaletorios son necesarios cuando se pone en práctica
un modelo de simulación, para obtener observaciones aleatorias a partir
de distribuciones de probabilidad.
Los números aleatorios generados en un inicio por una computadora casi
siempre son números aleatorios enteros.
En sentido estricto, los números generados por una computadora no se
deben llamar números aleatoriospor que son predecibles y se pueden
reproducir, dado el número aleatorio generador que se use. Por ello en
ocasiones se les llama números pseudoaleatorios.
No obstante, el punto importante es que, en forma satisfactoria, hacen
las veces los números aleatorios en la simulación si el método que se
usa para generarlos es válido.
El procedimiento usado por una computadora para generar númerosaleatorios se llama generador de números aleatorios.
Un generador de números aleatorios es un algoritmo que produce
secuencias de números que siguen una distribución de probabilidad
especifica y tienen la apariencia de aleatoriedad.
La referencia a secuencias de números aleatorios significa que el
algoritmo produce muchos números aleatorios en serie.
La secuencia de números generados debecumplir con las 2 hipótesis
siguientes:
1) Distribución Uniforme
2) Independencia (no correlacionados)
Además son importantes los siguientes aspectos :
a) Las subsecuencias también deben cumplir 1) y 2)
b) deben ser secuencias largas y sin huecos (densas)
c) algoritmos rápidos y que no ocupen mucha memoria.

Los números aleatorios se pueden dividir en dos categorías principales:
° Númerosaleatorios enteros. Es una observación aleatoria de una
distribución uniforme discretizada en el intervalo n, n+1…
Por lo general, n =0 ó 1 donde estos son valores convenientes para la
mayoría de las aplicaciones.
p° Números aleatorios uniformes. Es una observación aleatoria a partir
de una distribución uniforme (continua) en un intervalo [a,b]

Propiedades mínimas
pseudoaleatorios:

quedeberán

satisfacer

los

números

*Ajustarse a una distribución U(0,1).
*Ser estadísticamente independientes (no debe deducirse un número
conociendo otros ya generados).
*Ser reproducibles (la misma semilla debe dar la misma sucesión).
*Ciclo repetitivo muy largo.
*Facilidad de obtención.
*Ocupar poca memoria.
Cualquiera que sea el método para generar números aleatorios debesatisfacer las siguientes condiciones:
Deben ser:
1. Uniformemente distribuidos
2. Estadísticamente independientes
3. Reproducibles
4. Sin repetición dentro de una longitud determinada de la sucesión
5. Generación a grandes velocidades
6. Requerir el mínimo de capacidad de almacenamiento

METODOS DE GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS
Métodos congruenciales para generar números aleatorios.Se cuenta con varios generadores de números aleatorios, de los cuales
los más populares son los métodos congruenciales (aditivo,
multiplicativo y mixto).
El método congruencial mixto genera una sucesión de números
aleatorios enteros en un intervalo de 0 a m-1. Éste método siempre
calcula el siguiente número a partir del último que obtuvo, dado un
número aleatorio inicial Xo, llamado...