Numeros aleatorios

Generaci´n de n´ meros aleatorios o u
Marcos Garc´ Gonz´lez (h[e]rtz) ıa a Verano 2004
Documento facilitado por la realizaci´n de la asignatura M´todos inform´tio e a cos de la f´ ısica de segundocurso en la universidad aut´noma de Barcelona en o el transcurso del a˜o 2003-2004. n

1.

N´ meros uniformemente distribuidos u

Un problema b´sico que nos encontramos habitualmente es el deobtener a secuencias de n´meros uniformemente distribuidos en un intervalo [0, 1]. u La diferentes posibilidades para resolver dicho problema son: i) Buscar en tablas de n´meros aleatorios publicadas(libros, internet ...); u ii) Observar un proceso f´ ısico tal como la desintegraci´n radiactiva, el ruido o el´ctrico ...; e iii) Los lenguajes de programaci´n y las hojas electr´nicas incluyen unafuno o ci´n para generarlos o iv) Mediante algorismos de generaci´n de n´ meros aleatorios o u Las principales ventajas de los generadores de n´meros aleatorios son: u Rapidez Comodidad ReproducibilidadPortabilidad

Y la desventaja fundamental: - Las secuencias obtenidas no son realmente aleatorias, ya que se obtienen con operaciones deterministas. Solo podemos obtener secuenciaspseudo-aleatorias, que a su vez satisfacen algunos criterios de aleatoriedad adecuados. Los n´meros generados deben cumplir ciertas caracter´ u ısticas para que sean v´lia dos. Dichas caracter´ ısticas son:

11. Uniformemente distribuidos. 2. Estad´ ısticamente independientes. 3. Su media debe ser estad´ ısticamente igual a 1/2. 4. Su varianza debe ser estad´ ısticamente igual a 1/12. 5. Su periodo o ciclode vida debe ser largo. 6. Deben ser generados a trav´s de un m´todo r´pido. e e a 7. Generados a trav´s de un m´todo que no requiera mucha capacidad de almae e cenamiento de la computadora.Normalmente se utilizan n´meros enteros, ya que su aritm´tica es exacta y u e r´pida. Se generan enteros Ni entre 0 y M − 1, y xi = Ni /M da valores reales a en el intervarlo [0, 1). En general los...