integrador Calculo II

RESUMEN
Para el estudiante de Ingenierías y Profesorado de Matemáticas de la Universidad Nacional Del Chaco Austral “UNCAus”, desarrollar competencias matemáticas que le permitan interpretar los fenómenos y aplicaciones, es una prioridad. Para ello, el cálculo numérico se inserta dentro de los contenidos programáticos de la carrera a fin de abordar el estudio de situaciones reales a través demodelos abstractos y lógicos que le permiten cuantificar, describir, analizar y proyectar resultados.
El objeto de esta investigación se centra una innovación curricular basada en el diseño de un curso utilizando estrategias didácticas específicas que permitieran fomentar en los estudiantes de la asignatura Cálculo II, la compresión de los conceptos del cálculo diferencial.Introducción
En éste trabajo se desarrollará el cálculo de las funciones con valores vectoriales. El enfoque principal aquí es el de las funciones vectoriales de una variable real y así mismo las funciones reales de un vector o campo escalar, sus teoremas y sus aplicaciones.
Durante el estudio de Funciones Vectoriales De Una Variable Real se verán funciones cuyo dominio son un conjunto denúmeros reales y cuyo recorrido son conjuntos de vectores. También para hablar sobre Límites y Continuidad de Funciones vectoriales diremos que para indicar que los valores vectoriales de la función se aproximan a cuando el punto tiende a 0.
Estudiaremos a continuación de lo anterior, la Derivada de una Función Vectorial y se establecerán algunas reglas para la derivación de la suma yproductos de funciones vectoriales, Teoremas, además de otros temas dados en clase teórica.
En el caso de “Funciones Reales de un Vector o Campo Escalar” veremos funciones de la misma manera que lo anterior pero cuyos valores serán números reales que dependerán de más de una variable. Las funciones con dominio en Rn y recorrido en R son una correspondencia con un conjunto de vectores en un conjuntode números reales.









Una forma de comenzar introduciéndonos en los temas y en sus aplicaciones es hablando del diseño de una plataforma marina para extracción de petróleo, ésta presenta un reto incluso para los mejores ingenieros. La construcción bajo el agua establece un conjunto único de restricciones, y los fuertes vientos y olas que se presentan durante las tormentas en el marpueden dañar o destruir aun las estructuras mejor diseñadas. Para construir una plataforma adecuada, los ingenieros deben tener un conocimiento sólido de la geometría en tres dimensiones y estar en capacidad de analizar las tensiones y los esfuerzos a través de toda la estructura. En este trabajo abordare los primeros pasos hacia el cálculo tridimensional completo que se requiere para desarrollartales análisis.
Al diseñar una plataforma petrolera, la tarea de un ingeniero consiste en hallar una estructura que no solamente soporte grandes fuerzas, sino que también proteja a un equipo de trabajadores, permaneciendo relativamente inmóvil durante las tormentas. La forma que imita la de un reloj de arena, que se muestra en esta imagen, minimiza el balanceo mediante la transmisión de lasfuerzas laterales a través de una serie de puntales reforzados clavados en el fondo del mar. Para analizar un diseño tal, se necesita primero un lenguaje matemático para describir el tamaño y dirección de las fuerzas tridimensionales. Los vectores que detallaré a continuación durante el desarrollo de este trabajo proporcionaran tal lenguaje. Además aprenderemos a usar vectores para descomponer unafuerza lateral en un conjunto de fuerzas componentes que actúan en diferentes direcciones (por ejemplo a lo largo de los puntales de una plataforma de perforación). Los ingenieros utilizaremos estos cálculos para determinar el refuerzo necesario para que una plataforma permanezca estable, incluso en el tiempo más tormentoso.


Unidad n° 1
Vectores
Los científicos y matemáticos usan el...