CALCULO II

Facultad de Ingeniería Civil
SÍLABO
ASIGNATURA

: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

CÓDIGO : 3B0106

I.- DATOS GENERALES
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8

Escuela Profesional
Departamento Académico
Semestre Académico
Ciclo
Créditos
Condición
Horas Semanales
Pre – Requisito
Profesor Responsable

:
:
:
:
:
:
:
:
:

Ingeniería Civil
Ingeniería Civil
2012
TERCERO
05
Obligatorio
Teoría : 04Practica : 02
Cálculo Diferencial e Integral II
Dr. Valencia Gutiérrez, Andrés A.
Dr. Jara Villafana, Mario Bernardo

II.- SUMILLA
El curso comprende temas relacionados con Ecuaciones Diferenciales. Transformada de
Laplace y Series. Todos estos temas conllevan a la solución de ecuaciones diferenciales,
aplicando la transformada de Laplace y con la ayuda de las series. Así mismo el alumno
podrá resolverintegrales, imposibles de resolver con los métodos tradicionales, aplicando las
series binomiales.
III.- OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
Presentar los conceptos básicos de las matemáticas superiores y estimular el espíritu
creativo y de imaginación para resolver problemas propios de la carrera.
Manejar el lenguaje formal en el estudio de los diferentes tópicos de la asignatura.
OBJETIVOSESPECÍFICOS: El alumno será capaz de:
Resolver las ecuaciones diferenciales para su aplicación en la resolución de problemas
ingenieriles.
Resolver una ecuación diferencial transformandola en una expresión algebraica, aplicar
sus leyes, hallar la solución algebraica para luego transformarla en una solución de la
ecuación diferencial.
Entender cómo una función periódica puede transformase en una función realmediante
la aplicación de la serie de Fourier.
Transformar una función F (t) en otra función de parámetro s por medio de la
transformada de Laplace.
IV.- PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD I: ECUACIONES DIFERENCIALES
OBJETIVOS
PRIMERA SEMANA
Primera Sesión:
Definición. Clasificación de las ecuaciones diferenciales. Orden de una ecuación
diferencial ordinaria. Grado de una ecuación diferencialordinaria. Solución de una
ecuación diferencial ordinaria. Origen de las ecuaciones diferenciales ordinarias.
Segunda Sesión:
Ecuaciones diferenciales ordinarias de variables separables. Ecuaciones diferenciales
ordinarias reducibles a variables separables.

1 de 4

Práctica Dirigida
SEGUNDA SEMANA
Primera Sesión:
Ecuaciones diferenciales ordinarias homogéneas. Ecuaciones diferenciales ordinariasreducibles a homogéneas.
Segunda Sesión:
Ecuaciones diferenciales ordinarias exactas. Factor de integración.
Práctica Dirigida.
TERCERA SEMANA
Primera Sesión:
Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden. Ecuaciones diferenciales
ordinarias de Bernoulli.
Segunda Sesión:
Ecuación diferencial ordinaria de Riccati. Ecuación diferencial ordinaria de Lagrange y
Clairauts. Ecuacionesdiferenciales ordinarias no resueltas con respecto a la primera
derivada. Soluciones singulares.
Práctica Calificada.
CUARTA SEMANA
Primera Sesión:
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias.
Segunda Sesión:
Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior. Ecuaciones diferenciales
ordinarias lineales de orden “n “. Independencia lineal de las funciones. El
Wronskiano.
PrácticaDirigida
QUINTA SEMANA
Primera Sesión:
Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales homogéneas de coeficientes constantes.
Segunda Sesión:
Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
no homogéneas de coeficientes
constantes. Método de variación de parámetro.
Practica Dirigida.
SEXTA SEMANA
Primera Sesión:
Ecuaciones diferenciales de Euler. Operadores diferenciales. Leyes fundamentales de
operadores.Propiedades. Métodos abreviados. Solución de la ecuación de Euler
mediante operadores.
Segunda Sesión:
Ecuaciones diferenciales ordinarias de coeficientes variables. Aplicaciones de las
ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden.
Práctica Calificada.
UNIDAD II : TRANSFORMADA DE LAPLACE
SETIMA SEMANA
Primera Sesión:
Definición. Condiciones suficientes para la existencia de L{F( t )}....