Estadistica, tabla de frecuencias, problemas

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2. Los siguientes datos corresponde a los calificativos de una sección del 5to. Grado de Secundaria en el curso de Filosofía.

14 10 12 11 05 07 08 14 10 14
11 15 10 12 12 03 09 08 19 06
10 06 10 18 08 07 12 13 10 10
11 12 11 05 15 14 13 05 14 14
08 17 10 18 09 09 12 14 12 14
13 11 10 15 1215 16 16

Luego:

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencia de 8 intervalos de clase (n = 8).
b) Interprete al 6to. Intervalo de clase y su frecuencia porcentual.
c) Hallar las marcas de clase de cada intervalo.
d) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos aprobados y desaprobados.

Solución

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencia de 8 intervalos de clase (n = 8).

1.Contamos el número de datos (calificativos de una sección de 5to. Grado de Secundaria) del problema (N)

N = 58

2. Hallamos el rango (R)

R = dato mayor – dato menor

R = 19 – 03

R = 16

3. Determinamos el número de clases o intervalos (n) utilizando la fórmula de Sturges:

n = 1 + 3,33 Log N

n = 1 + 3,33 Log (58)

n = 1 + 3,33 (1,76)

n = 1 + 5,82n = 6,82

n ≈ 7
Observación según la fórmula n = 7, pero un dato del problema es que n = 8, así que asumimos este valor: n = 8 (asumimos dato dado por el problema

5. Hallamos la amplitud interválica (C)







6. Determinamos los límites extremos de cada intervalo.

[03 – 05[
[05 – 07[
[07 – 09[
[09 – 11[
[11 – 13[
[13 – 15[
[15 – 17[
[17– 19]

7. Determinamos la distribución de frecuencias absolutas

Calificativos de una Sección del 5to. Grado de Secundaria en el curso de Filosofía Tabulación Nº de estudiantes “fi”
[03 – 05[
[05 – 07[
[07 – 09[
[09 – 11[
[11 – 13[
[13 – 15[
[15 – 17[
[17 – 19] /
////
//// //
//// //// //
//// //// ///
//// //// /
//// /
////
1
4
712
13
11
6
4
TOTAL 58


7. Finalmente llegamos a la tabla de distribución de frecuencia solicitada:

Calificativos
del Curso de Filosofía
INTERVALO DE CLASE
[Linferior – Lsuperior[ Marca de clase
“M”

Tabulación Frecuencia
Simple
“fi“ Frecuencia Porcentual Simple
“hi %”
hi % =
Frecuencia
Simple
Acumulada Ascendente
“Fi“ Frecuencia
Simple
AcumuladaDescendente
Fi* Frecuencia
Porcentual
Acumulada Ascendente
Hi Frecuencia
Porcentual
Acumulada Ascendente
“Hi*“
[03 – 05[
/ 1 1 58 1,7%
100,0%
[05 – 07[
////
4 5 57 8,6% 98,3%
[07 – 09[
//// //
7 12 53 20,7%
91,4%
[09 – 11[
//// //// //
12 24 46 41,4%79,3%
[11 – 13[
//// //// ///
13 37 34 63,8%
58,6%
[13 – 15[
//// //// /
11 48 21 82,8%
36,2%
[15 – 17[
//// /
6 54 10 93,1%
17,2%
[17 – 19] //// 4 58 4 100,0%
6,9%
Total --- N = 58 %
---



b) Interprete al 6to. Intervalo de clasey su frecuencia porcentual

Respuesta:

Según tabla de distribución de frecuencia elaborada, tenemos:

- 11 alumnos tienen calificativos de 13 ò 14.

- El 19% de los alumnos tienen calificativos de 13 ò 14.

- 48 alumnos tienen calificativos menores o iguales a 14.

- 21 alumnos tienen calificativos mayores o iguales 13.

- El 82,8% de los alumnos tienen calificativos menores oiguales a 14

- El 36,2% de los alumnos tienen calificativos menores o iguales a 14.

c) Hallar las marcas de clase de cada intervalo
Respuesta:













d) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos aprobados y desaprobados?

Respuesta:

Según tabla de distribución de frecuencia elaborada, tenemos:

Aprobados : 58,6%
Desaprobados : 41,4%

3. Los datos...