Teorema de limites

Teorema de límites
Límite: la función f(x) tiene como límite L en el punto de acumulación x=A cuando el valor absoluto (el módulo) de la diferencia entre los valores f(x) y L se puede hacer tanpequeño como se quiera con tal de considerar valores de x suficientemente próximos a A.
Lim f(x)=Lx— A
Definición intuitiva de límite: Si los valores de f(x) pueden hacerse arbitrariamente cercanos a un número (único) L, cuando x se acerca a un número A por amboslados, entonces decimos que "el límite de f(x) es L cuando x tiende a A"
Lim f(x)=Lx— A
Teoremas sobre límites
Teorema 1: límite de una función constante.
Sea f(x)=k(constante), entonces:
Lim f(x)=Limk=kx— A.....x— A
Teorema 2: límite de f(x)=x cuando x— A
Sea f(x)=x, entonces
Lim f(x)=Limx=Ax— A.....x— A
Teorema 3: límite de una función multiplicada por una constante
Sea k una constante y f(x) unafunción dada, entonces:
Lim kf(x)=kLimf(x)=A x— A.....x— A
Teorema 5: límite deuna potencia
Sea n un número entero positivo, entonces:
Lim x^n=a^n x— A...
 Teorema 6: límite de un polinomio
Sea f(x) una función polinominal, entonces:
Lim f(x)=f(A)x— A...
Teorema 7: límite de una función racional
Sea f(x)= p(x)÷q(x) un cociente de polinomios, entonces:
Lim f(x)=p(A)÷q(A) (si q(A) no es cero) x— A...
Teorema 8: límite de una...