SISTEMA DE ECUACIONES

SISTEMA DE ECUACIONES
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables que satisfacen todas las ecuaciones.
Estudiaremos la resolución de lossiguientes tipos de sistemas:
SISTEMAS DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS.
SISTEMAS DE TRES ECUACIONES CON TRES INCÓGNITAS.
SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES.
SISTEMAS DE DOS ECUACIONES CON DOSINCÓGNITAS
Método de sustitución
1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
3 Seresuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplo
sistema
1 Despejamosuna de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
despejar
2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:
ecuación3 Resolvemos la ecuación obtenida:
ecuación ecuación
4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
solución

5 Solución
solución
Método de igualación
1 Se despeja la misma incógnita enambas ecuaciones.
2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones enlas que aparecía despejada la otra incógnita.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplo
sistema
1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segundaecuación:
despejar
despejar
2 Igualamos ambas expresiones:
ecuación
3 Resolvemos la ecuación:
ecuación
ecuación
4 Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:solución
5 Solución:
solución


Método de reducción
1 Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2 La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3 Se resuelve la...