Movimiento Plano De Los Cuerpos Rigidos

UNIVERSIDAD JUÁREZ DEL ESTADO DE DURANGO
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
INGENIERÍA EN CIENCIAS DE LOS MATERIALES

DINÁMICA
ADRIÁN CORRAL 2DO ICM

MOVIMIENTO PLANO DE LOS CUERPOS RÍGIDOS
Profesor: Ing. José Ramón Reyes
SEGUNDO SEMESTRE
4 DE JUNIO 2012

Contenido
Introducción: 3
Energía Cinética De Los Cuerpos Rígidos En Movimiento 4
Energía cinética en rotación: 5
Potencia: 6Problemas: 6

Introducción:

El Movimiento plano de los cuerpos rígidos métodos de la energía y de la cantidad de movimiento
Se utilizara el método del trabajo y la energía por el método impuesto y el de la cantidad de movimiento lineal en el análisis de movimiento de un plano de los cuerpos rígidos y de los sistemas rígidos.
Se considerara primero el método del trabajo y la energía.
Elmétodo del trabajo se adapta especialmente bien en la solución de problemas en los que intervengan velocidades y desplazamiento. Su ventaja principal se basa en el hecho que el trabajo realiza las fuerzas y la energía cinética de las partículas son cantidades escalares.
T1+U1-2=T2
En donde T1, T2= valores iniciales y final de la energía cinética de las partículas queforman un cuerpo rígido
U1-2=trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre las distintas partículas del cuerpo.
La energía cinética total:
T=1/2Dmivi2
Trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido.
U1-2=s1s2(Fcosα)ds
En la cual F es la magnitud de la fuerza, α el ángulo que forma con la dirección de movimiento de su punto de aplicación A y sla variable de integración que mide la distancia recorrida por A a lo largo de u trayectoria.
Cuando el momento M del par es constante, la formula se reduce a
U1-2= M (Θ2- Θ1)

Energía Cinética De Los Cuerpos Rígidos En Movimiento
Consideramos un cuerpo rígido de masa en movimiento plano, puede escribirse la energía cinética del sistema de partículas que forman el cuerpo rígido en la formaT=1/2mv-2+1/2(Σi=1nr2iΔmi) w2

O bien puesto que la suma representa el momento de la inercia I del cuerpo alrededor del eje que pasa por G

T=1/2mv2+1/2Iw2
Sistema de cuerpos rígidos. Cuando en un problema participan varios cuerpos rígidos, cada cuerpo rígido puede considerarse por separado y el principio del trabajo y la energía se aplica cada cuerpo, al sumar las energías cinéticas de cadauno

Energía cinética en rotación:
Para un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje fijo que pasa por O con una velocidad angular w, se tuvo:
T=1/2iow2
Donde io fue el momento de inercia del cuerpo alrededor del eje fijo. El resultado no se limita a la rotación de placas planas o de cuerpos simétricos con respecto al plano de referencia, aunque es válida independientemente de la forma delcuerpo o de la ubicación del eje de rotación.
Cuando un cuerpo rígido o un sistema se cuerpos rígidos se mueve bajo la acción de fuerzas consecutivas, el principio del trabajo y de energía se puede expresar de esta forma
T1+v1=t2+V2

Potencia:

Potencia= du/dt=mdo/dt=mw
Donde m es la magnitud de par y w la velocidad angular del cuerpo

Problemas:
Un bloque de 240 lb se encuentrasuspendido de un cable inextensible que esta enrollado sobre un cilindro de 1.25ft de radio unido rígidamente a un volante. En el cilindro del volante tiene un momento centroidal de inercia combinado I=lb *10.5ft/s2. En el instante que se indica, la velocidad del bloque es de 6ft/s dirigida hacia abajo. Si la lubricación en el cojinete es equivalente a un par de M de magnitud 60lb ft, encuéntrese lavelocidad del bloque después de haber recorrida una distancia de 4ft hacia abajo.

Solución. Consideremos el sistema formado por el volante y el bloque. Como el cable es inextensible, el trabajo realizado por las fuerzas internas aplicadas por el cable se cancela. La posición inicial y la final del sistema de las fuerzas externas que actúan sobre el son las que se muestran.

Energía cinética....