Unidades ecuacion general de flujo

9 de noviembre del 2010
Guillermo Uquillas Giacometti
Simulación de yacimientos
kx=milidarcy
ky=milidarcy
kz=milidarcy
∂P=psia
∂x=pies
∂y=pies
∂z=pies
∆x∆y∆z=pies3
qfxyz=barrilesdiaμf=centipoises
C=1psia
∂t=segundos

1.- Ecuación general de flujo para una fase incompresible con unidades de campo

∂∂xkx∂P∂x+∂∂yky∂P∂y+∂∂zkz∂P∂z+qfxyzμf∆x∆y∆z=0∂∂xkx∂P∂x+∂∂yky∂P∂y+∂∂zkz∂P∂z=-qfxyzμf∆x∆y∆z
Unidades

∂∂xkx∂P∂x;∂∂yky∂P∂y;∂∂zkz∂P∂z=milidarcy×psiapies
qfxyzμf∆x∆y∆z=barrilesdia (centipoise)pies cubicos
Igualación de unidadesmilidarcy×psiapies+milidarcy×psiapies+milidarcy×psiapies=factorbarrilesdia centipoisepies cubicos
bldia ×5.615 pies31 bl×pies×pies2 pies3×30.482cm21 pie2 ×1 milidarcy9.87×10-12cm2 ×1dia86400 segcp×100gramos×seg1cp×cm×1 lb453.6gr×30.48 cm1piespies3×pies×pies2pies3×122pulgadas21 pies2
285471105,64×pies×milidarcysegundos×segundos×libraspiespies×pulgadas2=285471105,64×milidarcypies×libraspulgadas2 =285471105,64×milidarcy×psiapies
Entonces utilizando unidades de campo∂∂xkx∂P∂x+∂∂yky∂P∂y+∂∂zkz∂P∂z=-285,47×106qfxyzμf∆x∆y∆zmilidarcy×psiapies

2.- Ecuación general de flujo para una fase ligeramente compresible con unidades de campo∂∂xkx∂P∂x+∂∂yky∂P∂y+∂∂zkz∂P∂z+qfxyzμf∆x∆y∆z=∅μfC∂P∂t
∅μfC∂P∂t=cp×1psia×psiasegundos
∂∂xkx∂P∂x+∂∂yky∂P∂y+∂∂zkz∂P∂z+285,47×106qfxyzμf∆x∆y∆z=factor ∅μfC∂P∂t
cp×100gramos×segundos1cp×cm×1 lb453.6gr×30.48 cm1pies×1psia×psiasegundos=6.7196×libraspiesArtificio
6.7196×libraspies×cm2cm2×1 milidarcy9.87×10-12cm2 ×30.482cm21 pie2 ×1 pies2 122pulgadas2=4392644731149×milidarcy×libraspulgadas2×pies
4.39×1012×milidarcy×psiapies∂∂xkx∂P∂x+∂∂yky∂P∂y+∂∂zkz∂P∂z+285,47×106qfxyzμf∆x∆y∆z=4.39×1012× ∅μfC∂P∂t
3.- Ecuación general de flujo para una fase compresible con unidades de campo
∂∂xPZkxKrfμf∂P∂x+∂∂yPZkykrfμf∂P∂y+∂∂zPZkzkrfμf∂P∂z+qfxyz∆x∆y∆zPZ=∅∂∂tSf
Factores deconversión:
∂∂xPZkxkrfμf∂P∂x=atm×14.7PsiaatmD2×10002mD2D2CPatm×14.7Psiaatmcm×1 pie30.48 cm
∂∂xPZkxkrfμf∂P∂x=6586423200...