Ecuaciones para el flujo isentropico

Ecuaciones para el flujo isentrópico.
Los fenómenos que tienen lugar en el flujo de un gas ideal a través de una boquilla, se explican mediante ecuaciones que se pueden obtener a partir de lasecuaciones fundamentales dadas anteriormente en este capítulo.
Variación de las propiedades del gas durante el flujo. Las variaciones de densidad y temperatura de un gas en flujo isentrópico, están dadaspor las Ecuaciones (6.14) y (6.15). Las constantes se determinan a partir de las condiciones del reservorio. Se obtiene así

(6.23)
(6.24)
Estas ecuaciones se aplican para el flujosin fricción, tanto subsónico como supersónico, pero no pueden utilizarse a través de un frente de choque.
Velocidad en la boquilIa. En ausencia de fricción, el balance de energía mecánica [Ec.(6.6)] se transforma sencillamente en
(6.25)
Sustituyendo en la Ecuación (6.25) el valor de ρ deducido a partir de la Ecuación (6.23) e integrando desde su límite inferior correspondiente alreservorio en el cual p = p0, ρ = ρ0 y u = u0 se obtiene

(6.26)
Resulta conveniente expresar la Ecuación (6.26) en función del número de Mach; para ello se sustituye el valor de u2 de la Ecuación(6.26) en la ecuación (6.18) y el de ρ/ ρ0 por su valor deducido de la Ecuación (6.23)
(6.27)
Despejando la relación de presiones en la ecuación (6.27)
(6.28)
La relación critica de presión,que se representa por rc se obtiene a partir de la Ecuación (6.28) Sustituyendo p* en vez de p y tomando e valor de 1.0 para el numero de Mach.
(6.29)
La velocidad música se halla calculandoel producto de u y ρ empleando las ecuaciones (6.23) y (6.26),
(6.30)

Efecto del área de la sección transversal. La relación entre la variación del área de la sección transversal, la velocidad yel número de Mach, es útil para correlacionar los diferentes casos de flujo a través de boquilla. Sustituyendo el valor de de la ecuación (6.25) en la ecuación de continuidad, Ecuación (6.2), se...