topografia

REDES DE TRILATERACIÓN
MÉTODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS

INTRODUCCIÓN
El siguiente informe corresponde a la construcción de una red de apoyo, aplicando el método de trilateración, representando planmétricamente conforme de lo que ocurre en el terreno en dos dimensiones, a partir de una Trilateración con Estación Total.
La Trilateraciónes un método de levantamiento topográfico el cual escomplementario a la triangulación, este consiste en medir longitudes de los lados de un triángulo para determinar con estas, de manera trigonométrica, los valores de los ángulos de los triángulos descritos, esta es la operación contraria a la de la triangulación.

OBJETIVOS
Aplicar y entender el Método de Trilateración con Estación Total para la elaboración de nuestra Red de Apoyo.Representar de manera conforme la planimetría de un lugar, a partir de los puntos característicos y la línea base escogida con todas las características de una Trilateración con Estación Total.

Encontrar las Coordenadas UTM de un punto con el GPS, en base a este hallar la de los demás vértices del polígono.

Encontrar el azimut de un lado del polígono de la red de apoyo para encontrar el resto deazimut.

Aplicar de manera correcta el Método de Aproximaciones Sucesivas.
MARCO TEÓRICO
PLANIMETRÍA
La planimetría es la parte de la topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala de todos los detalles interesantes del terreno sobre una superficie plana (plano geometría), prescindiendo de su relieve y se representa en unaproyección horizontal.

RED TOPOGRÁFICA
Se considera red topográfica al conjunto de vértices a partir de la red geodésica de tercer orden.

La necesidad de la red topográfica radica en que la distancia entre los vértices de tercer orden es demasiado grande para los levantamientos. Se hace necesario establecer por métodos topográficos nuevos vértices, denominados vérticestopográficos de modo quela distancia entre ellos no supere aquella que necesita el trabajo.

RED TRIGONOMÉTRICA O TRIANGULACIÓN
Los puntos que constituyen esta red pueden estar separados desde unos centenares de metros hasta kilómetros. Para ubicarlos se utilizan los métodos de intersección.
Los métodos de intersección no requieren más que medidas angulares, por ello para llegar a determinar las posiciones de losvértices se necesitará conocer al menos la longitud de uno de los lados de la red. A este lado de longitud conocida se le denomina base de la triangulación.

TRILATERACIÓN
La trilateración es un método matemático para determinar las posiciones relativas de objetos usando la geometría de triángulos de forma análoga a la triangulación. A diferencia de ésta, que usa medidas de ángulojunto con almenos una distancia conocida para calcular la localización del sujeto, la trilateración usa las localizaciones conocidas de dos o más puntos de referencia, y la distancia medida entre el sujeto y cada punto de referencia. Para determinar de forma única y precisa la localización relativa de un punto en un plano bidimensional usando sólo trilateración, se necesitan generalmente al menos 3 puntos dereferencia.
Este método consiste en que en vez de medir ángulos se miden distancias entretodos los lados.

Si se designan a, b, c los lados del triángulo ABC el valor del ángulo A se puede deducir mediante el teorema del coseno.
cos⁡A=(b^2+c^2-a^2)/2bc

Las coordenadas de los vértices se deducen del siguiente modo: si son A y B los puntos de partida conocidos el azimut θ_A^B será asimismoconocido y como se ha medido el lado AC, para calcular las coordenadas de C respecto a A solo se precisa deducir el ángulo A ya que:

θ_A^C= θ_A^B-A

DESCRIPCIÓN INSTRUMENTAL
Los instrumentos usados en campo para el desarrollo del Método de Trilateración son:
ESTACIÓN TOTAL
Se denomina estación total a un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la...