Metodo de cross
Páginas: 3 (508 palabras)
Publicado: 20 de septiembre de 2012
El método de Cross
•Estructuras Intraslacionales
•El reparto de momentos en un nudo (descubrimiento de Hardy Cross). •Etapas I y II. Ejercicio nº 1: Momento “M” en un nudo (diagramas desolicitaciones). •Ejercicio nº 2: Barras cargadas, comparación de agilidad y rapidez del método con aplicaciones de los teoremas de Mohr. (diagramas de solicitaciones). •Ejercicio nº 3: LA VIGA CONTINUA.(resoluciones por distintos métodos). •Ejercicio nº 4: Pórtico intraslacional (diagramas de solicitaciones).
•Estructuras Traslacionales
•Grado de traslacionalidad •Aplicación del método de Cross.Etapas III, IV y V. •Momentos definitivos en extremos de barra. •Estructuras con barras inclinadas. •Ejercicios.
•Problemas de examen.
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
1
El método de Cross, repartode momento “M” exterior
La estructura es un conjunto finito de barras unidas con nudos que cumplen unas determinadas reglas. Se trata de averiguar como se reparte un momento “M” que desequilibra unnudo cualquiera “A” El objetivo de H. Cross es obtener los momentos “reacción” en los extremos de las barras.
Las barras están predimensionadas, se conocen sus rigideces: K1, K2, K3 No se conoce elgiro αa del nudo “A”
Siendo “A” un nudo rígido. La compatibilidad de deformaciones implica que todos los extremos de barra giren el mismo ángulo en el nudo “A”.
Considerando elásticamentesustentadas todas las barras en el nudo “A”.
M1a = K1 *αa M2a = K2 *αa M3a = K3 *αa
M1b = 1 K1 *α a 2 M2c = 0 M3d = 1 K3 *αa 2
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
2
Equilibrio de momentos en el nudo“A” (método de Cross)
Por superposición, la suma de momentos parciales en los extremos de barra que concurren en el nudo A, ha de ser igual al momento externo M.
Momentos en extremo de barra:
Nudo“A”
Otro extremo
M 1a = K1 * α a
M 2a = K 2 *α a
M 1b = 1 K1 * α a 2
M 2c = 0
M 3a = K 3 *α a
M 3d = 1 K3 *α a 2
Equilibrio de momentos en el nudo:
M 1a = K1 * α a M 2 a =...
•Estructuras Intraslacionales
•El reparto de momentos en un nudo (descubrimiento de Hardy Cross). •Etapas I y II. Ejercicio nº 1: Momento “M” en un nudo (diagramas desolicitaciones). •Ejercicio nº 2: Barras cargadas, comparación de agilidad y rapidez del método con aplicaciones de los teoremas de Mohr. (diagramas de solicitaciones). •Ejercicio nº 3: LA VIGA CONTINUA.(resoluciones por distintos métodos). •Ejercicio nº 4: Pórtico intraslacional (diagramas de solicitaciones).
•Estructuras Traslacionales
•Grado de traslacionalidad •Aplicación del método de Cross.Etapas III, IV y V. •Momentos definitivos en extremos de barra. •Estructuras con barras inclinadas. •Ejercicios.
•Problemas de examen.
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
1
El método de Cross, repartode momento “M” exterior
La estructura es un conjunto finito de barras unidas con nudos que cumplen unas determinadas reglas. Se trata de averiguar como se reparte un momento “M” que desequilibra unnudo cualquiera “A” El objetivo de H. Cross es obtener los momentos “reacción” en los extremos de las barras.
Las barras están predimensionadas, se conocen sus rigideces: K1, K2, K3 No se conoce elgiro αa del nudo “A”
Siendo “A” un nudo rígido. La compatibilidad de deformaciones implica que todos los extremos de barra giren el mismo ángulo en el nudo “A”.
Considerando elásticamentesustentadas todas las barras en el nudo “A”.
M1a = K1 *αa M2a = K2 *αa M3a = K3 *αa
M1b = 1 K1 *α a 2 M2c = 0 M3d = 1 K3 *αa 2
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
2
Equilibrio de momentos en el nudo“A” (método de Cross)
Por superposición, la suma de momentos parciales en los extremos de barra que concurren en el nudo A, ha de ser igual al momento externo M.
Momentos en extremo de barra:
Nudo“A”
Otro extremo
M 1a = K1 * α a
M 2a = K 2 *α a
M 1b = 1 K1 * α a 2
M 2c = 0
M 3a = K 3 *α a
M 3d = 1 K3 *α a 2
Equilibrio de momentos en el nudo:
M 1a = K1 * α a M 2 a =...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.