Metodo De Cross

Ejercicio nº 1: reparto de un momento “M”.
De la estructura croquizada de peso propio despreciable se pide:

Datos:

Diagramas de solicitaciones a escala y acotados.

K1 = 2 EI
K2 =1,5 EI
K3= 0,5 EI
Nudo A:
K1 = 2 EI

→

r1 = .5

K2 =1,5 EI

→

r2 = .375

K3 = 0,5 EI

→

r3 = .125

__________

_________

Σ Kj = 4EI

Σ rj = 1

1/ Realizando el equilibrio demomentos en el nudo A:
M1a= .5 * 10 = + 5mt

M2a = .375 * 10 = + 3,75 mt

M3a = .125 * 10 = + 1,25 mt

Todos los factores de reparto han de se menores que la unidad.
La suma de todos ellos iguala la unidad. Representan en tanto por uno, el porcentaje del
momento exterior que la corresponde a cada barra.
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

1

Ejemplo diagramas de solicitaciones
1/ Realizandoel equilibrio de momentos en el nudo A:
M1a= .5 * 10 = + 5mt
M2a = .375 * 10 = + 3,75 mt
M3a = .125 * 10 = + 1,25 mt

M.F.

2/ Realizando el equilibrio de fuerzas cortante en las barras: 1, 2,3…

Longitud de las barras:
L1 = 8m.
L2 = 6m.
L3 = 4m.
V.

3/ Realizando el equilibrio (gráfico) de fuerzas en el nudo A:
Ángulos de las barras:
L1 = -30º L2 = 15º L3
= 90º

N.

TomásCabrera (E.U.A.T.M.)

2

Ejercicio n º 2: la barra cargada
De la estructura croquizada de peso propio despreciable se pide:
Diagramas solicitaciones a escala y acotados
ETAPA I : M.E.P. yfactores de reparto
Barra

A

nº

B

L
m.

bxh

1
2
3

3t
L=

I=

4

8m

1

I

8
6
4

K

M.E.P.

mt

EI

4
3
0,5

Izda

Dcha

2
1,5
0,5

-3
-9
+4+3
-4

2 t/m

A

2
m
L=6
I=3
3 t/m

C

L = 4m

3

→

r1 = .5

K2 =1,5 EI

→

r2 = .375

K3 = 0,5 EI

Nudo A:

K1 = 2 EI

→

r3 = .125

__________

I = 0,5Σ Kj = 4EI

D

________
Σ rj = 1

ETAPA II : Equilibrio de nudos. Se liberan los nudos uno a uno, se equilibra y transmite en su caso.
Se comienza por el nudo más desequilibrado.
Cuando se...