Matematicas financieras

Índice.

Interés Simple 3
Monto
Valor actual
Interés
Plazo
Descuento

Interés Compuesto 8
Monto
Valor actual
Tasa nominal
Tasa efectiva
Tasa equivalente

Amortización13
Tablas de amortización
Pagos
Derechos adquiridos

Anualidades 16
Anualidades anticipadas
Anualidades diferidas

Bibliografía 18

Interés Simple.

El interés simple, es pagado sobre elcapital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado sobre la misma base.
Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad detiempo, durante todo el período de transacción comercial.
La fórmula de la capitalización simple permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Generalmente, el interés simple es utilizado en el corto plazo (períodos menores de 1 año).
Al calcularse el interés simple sobre el importe inicial es indiferente la frecuencia en la que éstos son cobrados o pagados. El interés simple,NO capitaliza.
Fórmula general del interés simple:
[pic]

Clases de interés simple: 
Ordinario: Es aquel que se calcula sobre 360 días anuales.
Exacto: Es aquel que se calcula con 365 o 366 días según sea el caso.
Uno de los casos en que se utiliza la regla de tres simple y compuesta es el cálculo de intereses bancarios. En este caso se conocen los siguientes datos:
- Capital: suma dedinero depositada en la cuenta bancaria.
- Razón o tasa de interés: cantidad que paga el banco por $100 depositados durante un   año.
- Tiempo: lapso en que permanece depositado el capital. - Unidad de tiempo: un año,  expresado en la misma unidad que el tiempo de depósito.

Monto.
Es el capital colocado más es interés ganado M = C + I

Combinando ambas fórmulas M = C + C. i. nFactoreando (factor común, inversa de la propiedad distributiva) M = C. (1 + i. n)

Ejemplos:

Un capital de 5000 $ se colocan en un banco al 4% mensual durante 8 bimestres. Indicar el valor del interés y del monto.

Primero se debe “arreglar” los tiempos……………R = 4 % mensual
T = 8 bimestres = 16 meses

Luego si R = 4% entonces i = 0,04
Al estar los tiemposconvertidos el Tiempo es igual al período “n”...n = 16

Entonces I = C . i . n = 5000 . 0,04. 16 = 3200 $
El monto será M = C + I = 5000 + 3200 = 8200 $
La representación gráfica de las funciones Monto e Interés Simple se muestra en la siguiente figura.
[pic]

Valor actual.
El valor actual de una cantidad con vencimiento en el futuro, es el capital que a untipo de interés dado, en períodos también dados, ascenderá a la suma debida.
Si conocemos el monto para tiempo y tasa dados, el problema será entonces hallar el capital, en realidad no es otra cosa que el valor actual del monto. Derivamos el VA de la fórmula general:
[pic]
El tipo de interés (i) y el plazo (n) deben referirse a la misma unidad de tiempo (si el tipo de interés es anual, el plazodebe ser anual, si el tipo de interés es mensual, el plazo irá en meses, etc.). Siendo indiferente adecuar la tasa al tiempo o viceversa.
Al utilizar tasas de interés mensual, el resultado de n estará expresado en meses. En estas fórmulas la tasa de interés (i) está indicada en forma decimal.
Nomenclatura:
I = Interés expresado en valores monetarios
VA = Valor actual, expresado en unidades...