Teoría de esfuerzos que actúan sobre recipientes cilíndricos sometido a presión interna

Teoría de esfuerzos que actúan sobre recipientes cilíndricos sometido a presión interna
Al considerar un recipiente cilíndrico que tiene un espesor de pared (t) y un radio interior (r). Dentro delrecipiente a causa de un gas o fluido insignificante, se desarrolla una presión manométrica (p). Debido a la uniformidad de esta carga, un elemento del recipiente suficientemente alejado del extremo yorientado como se muestra en la siguiente figura, se somete a los esfuerzos normales: σ1 en la dirección anular o circunferencial y σ2 en la dirección longitudinal o axial.

Representación de losesfuerzos que actúan sobre el recipiente cilíndrico.
Estas dos componentes de esfuerzo ejercen tensión sobre el material. Queremos determinar la magnitud de cada una de esas componentes en términosde la geometría del recipiente y de la presión interna. Para hacer esto, usamos el método de las secciones y aplicamos las ecuaciones de equilibrio de fuerzas.
Para el esfuerzo anular, considereque el recipiente es seccionado por los planos a, b y c, como se representa en la siguiente figura.


Seccionamiento del cilindro por los planos a, b y c.
Ahora se mostrara un diagrama de cuerpolibre del segmento posterior junto con el gas o fluido que contiene el recipiente.


Diagrama de cuerpo libre del recipiente con el gas o fluido contenido.
En esta figura se muestran sólo lascargas en la dirección x, estas cargas se desarrollan por el esfuerzo anular uniforme σ1, que actúa a través de la pared del recipiente y la presión que actúa sobre la cara vertical del gas o fluidoseleccionado. Para el equilibrio de x se requiere:ΣFx =0; 2[σ1 (tdy)] – p (2rdy) = 0
σ1 =

Para obtener el esfuerzo longitudinal σ2, consideraremos la porción izquierda de la sección b del cilindro, como se muestra a continuación....