Semana 24 08 15 1

DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA

Darián Martínez Díaz

damartinez@utalca.cl

UNIVERSIDAD DE TALCA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA

PROFESOR: EDUARDO ALARCÓN
PROFESOR AYUDANTE: DARIÁNMARTÍNEZ D.
Agosto 2015
1.

Los siguientes datos corresponden a la distribución de 77 empresas a las que se les midió las
utilidades anuales (en millones de pesos) y el número de trabajadores quehay en ellas.
Utilidades
0-6
6-12
12-18
18-24
24-30
Total




2.

0-100
10
7
4
2
1
24

Número de Trabajadores
100-200
200-300
3
2
5
5
10
11
5
6
3
3
26
27

Total
15
17
25
13
7
77

A) Calcule einterprete la medida de tendencia central que mejor represente a las utilidades anuales en
aquellas empresas que tienen entre 0 y 100 trabajadores y en aquellas que tienen entre 100 y 200
trabajadores.Justifique su respuesta estadísticamente.
B) En aquellas empresas, cuyas utilidades anuales estuvieron entre 6 y 24 millones, ¿Qué porcentaje de las
empresas tiene más de 180 trabajadores?
C) Alcomparar la homogeneidad de las utilidades en aquellas empresas que tienen entre 100 y 200
trabajadores y aquellas empresas que tienen entre 200 y 300 trabajadores, ¿Dónde se encuentran
distribuidas máshomogéneas las utilidades?. Justifique su respuesta.
La tabla que se adjunta contiene observaciones correspondientes a 132 empresas en cuanto a su
nivel de capitalización (Y: en miles de UF) y el nivelde endeudamiento (X: en miles de UF).
Y
X
14 – 18
18 – 22
22 – 26

20 – 30
6
0
2

30 – 40
20
4
0

40 – 50
30
10
0

50 – 60
14
30
16



De aquellas empresas con un nivel de endeudamiento de a lo más22000 UF. Aproximadamente, ¿Cuántas
de ellas tienen un nivel de capitalización de al menos 37000 UF?



Calcule e interprete el coeficiente de Asimetría de Pearson del nivel de endeudamiento de lasempresas.



Calcule e interprete la mejor medida de tendencia central y de dispersión que representa el nivel de
endeudamiento de las empresas.

INSTITUTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA

Eduardo Alarcón...