Funciones

FuncTAREA FUNCIONES
1. Con las funciones que se dan realice f + g, fg y f / g
especificando el dominio y la regla de correspondencia de las
nuevas funciones
i)
g( x) = 4 + 9 − 3 x y f ( x) = 5 −x 2
ii)

f ( x) =

1
x

y g( x) =

x+3
4x − 2

2. Con las funciones del ejercicio 1, calcule las siguientes imágenes
i)
( f + g )(−9), ( fg )(−9) y ( f / g )(−9)
ii)
( f + g )(4), (fg )(4) y ( f / g )(4)
3. Calcule las funciones f + g, fg y f / g donde
f = {(−2,1), (0,4), (5,−3), (2,3)}

y

g = {(1,−3), (2,8), (5,0), (0,6)}

4. Verifique la propiedad asociativa de lasuma
(( f + g ) + h)( x ) = ( f + ( g + h))( x ) con las funciones
f ( x) = x + x 3 ,
g( x) = 2 − x ,
h( x ) = 8 + x 2
5. Verifique la propiedad asociativa de la multiplicación
(( fg )h)( x ) = ( f( gh))( x )

f = {(−2,1), (0,4), (5,−3)},
h = {(−2,4), (5,2), (0,7)}

g = {(−2,8), (5,−2), (0,3)} y

6. Verifique la propiedad distributiva de funciones
( f )( g + h)( x ) = ( fg )( x ) + (fh)( x )

con las funciones f ( x ) = x 2 , g ( x ) = 2 − x , h( x ) = x
7. Verifique la propiedad distributiva de funciones con
f = {(−2,1), (0,4), (5,−3)},
g = {(−2,8), (5,−2), (0,3)} y
h ={(−2,4), (5,2), (0,7)}

8. Verifique la propiedad asociativa de la composición
(( f o g ) o h)( x ) = ( f o ( g o h))( x ) , con las funciones
2
f ( x ) = x + x 3 , g ( x ) = 2 − x , h( x) = 8 + x
9.Verifique la propiedad asociativa de la composición
(( f o g ) o h)( x ) = ( f o ( g o h))( x ) con las funciones
h = {(−3,2), (−1,4), (0,0)}
f = {(3,9), (5,0), (7,−4)}

g = {(2,7), (0,5),(4,3)}

10. Determine el dominio y la regla de correspondencia de
f o g y g o f para las funciones
f ( x) = 3 x + x 2 , g( x) = x − 4
11. Una ventana tiene la forma de un rectángulo y en su partesuperior un medio círculo. Escriba una función que exprese el
área de la ventana dependiendo del radio r del círculo. La altura
del rectángulo es de 1 metro

r
1m

12. Una piscina tiene...