Funciones especiales

Función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:

donde a es la constante.
Funciones reales de una variablereal
Como se puede ver es una recta horizontal en el plano xy, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:

tenemos:

donde atiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:

Como la variable dependiente y no depende de x tenemos que:

la variación de y respecto a x es cero
La función constante como unpolinomio en x
Si un polinomio general, que tiene la forma:

una función constante cumple esta expresión con n= 0, es un polinomio de grado 0.

que es lo mismo que:

que corresponde al terminoindependiente del polinomio.

Función idéntica a la función cuya ecuación es f(x)=x.

La función idéntica es de la forma f(x)=x ; es decir, al aplicarle la función "f" a un número "x" se obtieneel mismo número.

Por ejemplo, Sea f(x)=x
entonces: f(4)=4 ; f(0)=0 ; f(-5)=-5
El nombre proviene del hecho de que esta función transforma cada elemento de su dominio en sí mismo.
La funciónidéntica es una función lineal.
Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculansus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambiael signo de la función.
4 Representamos la función resultante.

D=

D=

Una función escalonada es aquella función definida a trozos que en cualquier intervalo finito [a, b] en que estédefinida tiene un número finito de discontinuidades c1 < c2 < ... < cn, y en cada intervalo ]ck, ck+1[ es constante, teniendo discontinuidades de salto en los puntos ck.
La función escalonada...