Funcion

Universidad Nacional del Litoral
Secretaría Académica
Dirección de Articulación, Ingreso y Permanencia
Año 2015

Matemática
para el ingreso

ISBN en trámite

Unidad 4. Función

Elena Fernández de Carrera / Gloria Elida Moretto / Lina Mónica Oviedo
Nélida Mamut de Bergesio / Liliana E. Contini / Stella M. Vaira / Liliana Taborda

En este capítulo presentamos un tema nuevo, el de función.
Lapalabra función se usa con diferentes significados. Trataremos de delimitar cuál
nos interesa y de limar varias imprecisiones del lenguaje diario.
¿Cuántas veces ha escuchado expresiones como las siguientes?
1. La cantidad de público que asiste se da en función del grupo musical que se
presenta.
2. El sueldo que cobra está en función de la calidad de su trabajo.
3. La función del circo está porcomenzar.
4. El volumen de un gas es función de la presión que soporta.
Damos a continuación algunas de las acepciones del concepto de función que nos
aporta el diccionario de la Lengua Española en su edición on-line 2005.
Función: (del latín functio-onis)
1. f. Capacidad de actuar propia de los seres vivos y de sus órganos, y de las máquinas o instrumentos.
2. f. Tarea que corresponde realizar a unainstitución o entidad, o a sus órganos o
personas.
3. f. Acto solemne, especialmente el religioso.
4. f. Representación de una obra teatral, o proyección de una película.

Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Matemática

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Matemática para el ingreso / Unidad 4. Función

13.
f. Mat. Relación entre dos conjuntos que asigna a cada elemento del primero
un elemento del segundo.Del análisis de los ejemplos y la definición del diccionario, la que nos interesa desde el punto de vista matemático es la 13. ¿Con cuáles de los ejemplos anteriores se
corresponde?........................
Pero de cualquier manera se observa que el lenguaje coloquial tiene imprecisiones.
Estas imprecisiones no son convenientes desde el punto de vista de la matemática,
por ello vamos a dar unadefinición de función:
Una variable y se dice que es función de otra variable x, cuando a cada valor de x
le corresponde uno y sólo un valor de y.
Para simbolizar una función se escribe y = f(x); x se llama variable independiente e
y variable dependiente. La expresión y = f(x) se lee “y es igual a f de x”.
El conjunto de los valores que puede tomar la variable x se llama el conjunto de
partida o eldominio de la función y lo simbolizaremos Df. El conjunto donde están los
valores que toma la función se llama conjunto de llegada. Los valores que toma la
función constituyen el rango, conjunto imagen o simplemente imagen de la función y
lo simbolizamos Imf.
Las funciones se simbolizan generalmente con letras minúsculas, aunque a veces
se usen letras mayúsculas u otros símbolos. Así escribiremos:
f:A → B
y leemos “f de A en B” o “f es una función de A en B”; A es el dominio de f y B es el
conjunto de llegada.
Ejemplo 1:
Sea A= {Na, Cl, U, O, C, Br, H} y B= N. La función de A en B es la que a cada
elemento químico le hace corresponder un número igual a la cantidad de electrones
que posee. Entonces
(Sodio) Na → 11
(Cloro) Cl → 17
(Uranio) U → 92
( Oxígeno )
O → .....
(..............)
C →.......
(...............)
Br → ......
(...............)
H → .......

ó
ó
ó
ó
ó
ó
ó

(Na, 11)
(Cl, 17)
(U, 92)
(O, .....)
(C, .......)
(Br, .......)
( H, .......)

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Completar los datos que faltan. Puede buscarlos en una tabla periódica.
(1)

Si simbolizamos esta función con fpodemos escribir
f ( Na ) = 11
f ( Cl ) = 17
y leemos “f de sodio igual a 11”, “f de cloro igual a 17”, también podemos decir “la
imagen del sodio es 11”.
¿Cuál es la imagen del uranio?
¿Cuál es la imagen del bromo?
(2)

A = Df, Imf = {1, 6, 8, 11, 17, 35, 92} que es un subconjunto de B.
Ejemplo 2:
Sea A = {Raúl, Jorge, Ana, Susana, María}, B = N y la correspondencia g que a
cada integrante de A...