Estatica de fluidos

Estática de Fluidos

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Dinámica de Fluidos

Estática De Fluidos…

Aplicaciones de la Hidrostática

Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga porencima suyo.

Considérese un líquido de densidad r en reposo y abierto a la atmósfera. Seleccionaremos una muestra de líquido contenida por un cilindro imaginario de área de sección transversal A que se extiende desde la superficie del líquido hasta una profundidad "h". La presión ejercida por el fluido sobre la cara inferior es P, y la presión sobre la cara superior del cilindro es la presiónatmosférica, Po. Por consiguiente, la fuerza hacia arriba ejercida por el líquido sobre el fondo del cilindro es Pa, y la fuerza hacia abajo ejercida por la atmósfera sobre la parte superior es PoA. Debido a que la masa del líquido en el cilindro es r V = r Ah, el peso del fluido en el cilindro es w = r gv = r gAh. Como el cilindro está en equilibrio, la fuerza hacia abajo en la parte superior de lamuestra para soportar su peso es igual a

Pa = Po + r gh ecc.7

(Llamada ecuación fundamental de la hidrostática),donde la presión atm es 1,01 x 105 Pascales. En otras palabras la presión absoluta "Pa" una profundidad "h" debajo de la superficie de un líquido abierto a la atmósfera es mayor que la presión atmosférica en una cantidad rgh. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni lacantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido.

En vista del hecho de que la presión en un líquido sólo depende de la profundidad, cualquier incremento de presión en la superficie debe transmitirse a cada punto en el fluido. Esto lo reconoció por primera vez el científico Alemán Blaise Pascal (1923-1662) y se conoce como ley dePascal (Página 18-22 Maiztegui-Sabato).

Aplicación:

Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presión a la que está sometido y calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1025 kg/m3.

Solución:

De acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática:Considerando que la presión Po en el exterior es de una atmósfera (1 atm = 1,013 x 105 Pa), al sustituir los datos en la anterior ecuación resulta:

P = 1,013x105 Pa+ 1025 kg/m3 x 9,8 m/s2 · 100 m = 11,058x105 Pa

El número de veces que P es superior a la presión exterior Po se obtiene hallando el cociente entre ambas lo que indica que es 10,9 veces superior la presión Pa.

2. El principio de Pascaly sus aplicaciones

La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.

Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico y matemático B. Pascal, se conoce como principio de Pascal.

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuaciónfundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación P = Po + rgh si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que r g no varía al no hacerlo h.

La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental delprincipio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido....