Desaparicion, ausencia y fin de la persona

Ejercicios de Simulaci´ n o
Investigaci´ n Operativa o Ingenier´a Inform´ tica, UC3M ı a Curso 07/08
1. Escribe un c´ digo (por ejemplo en Matlab, Fortran, C, . . . ) que genere m secuencias de nn´ meros o u Bernoulli con probabilidad p. Usa este c´ digo para escribir otro que genere una secuencia de m o n´ meros binomiales de par´ metros n y p. u a Soluci´ n. C´ digo Matlab para la distribuci´n Bernoulli: o o o function X = B(p,n,k) % X = B(p,n,k) % genera una muestra de tama\˜{n}o nxk % de una Bernoulli de par\’{a}metro p if nargin==2, k = 1; end

% solamente una muestra

X =rand(n,k); I = find(X = c), unif = rand(1); p = p * unif; N = N + 1; end; X = [X ; N-1]; end; Otro c´ digo utilizando comandos vectoriales de Matlab que aceleran la generaci´ n: o o function X =poisson(lambda,n) % Generacion de una muestra de tama\˜{n}o n de % una distribucion de Poisson de media lambda X = rand(n,1); i = 0; p = exp(-lambda); F = p; bool = (zeros(n,1))’; while (˜(all(bool))), if(any((X=(F - p)))) m = find((X=(F - p))); X(m) = ones(length(m),1)*i; bool(m) = ones(length(m),1); end 2 λk k! para k = 0, 1, . . .

p = lambda*p/(i + 1); F = F + p; i = i + 1; end 3. Escribe un c´ digoque genere una secuencia de n n´ meros γ con par´ metros α y β. Una variable X o u a se define como γ de par´ metros α y β, X ∼ G(α, β), si a f (x) = Soluci´ n. C´ digo Matlab: o o function X =gamma(a,b,n) % X = gamma(a,b,n) % genera una muestra de tama\˜{n}o n de una gamma % de parametros a y b, con a entero positivo if a==1 X = expon(1/b,n,1);return; end U = rand(n,a); X = -(1/b)*log(prod(U’)); X= X’; 4. Escribe un c´ digo que genere una secuencia de n n´ meros Weibull con par´ metros α y β. La variable o u a X se define Weibull de par´ metros (α, β), X ∼ W(α, β), si a f (x) = β x α α
x(β−1) exp(−( α )β )

1 β α xα−1 e−βx (α − 1)!

para x > 0.

para x > 0.

La generaci´ n de una muestra Weibull se realiza a trav´ s de una distribuci´ n de Valores Extremos. o e o Esta...