COMBINATORIA CON REPETICION

A N
I
R IO
O
T
C
I
A
T
N E
I
B EP
M R
O
C ON
C

En combinatoria, las combinaciones con
repetición de un conjunto son las
distintas formas en que se puede hacer
una selección de elementos de unconjunto dado, permitiendo que las
selecciones puedan repetirse.
De manera formal, una combinación con
repetición es la selección de un
multiconjunto
cuyos
elementos
pertenezcan a un conjunto dado.PERMUTACIO
N

Permutaciones con repetición de n
elementos donde el primer elemento se
repite a veces , el segundo b veces ,
el tercero c veces, ...
n = a + b + c + ...
Son los distintos grupos que puedenformarse con esos n elementos de
forma que :

EJEMPLO DE PERMUTACIÓN.

EJEMPLO:
Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números de nueve cifras se
pueden formar?
m = 9     a = 3     b = 4    c = 2     a + b + c = 9

VARIACIONE
S

Se llaman variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los
distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos loselementos si m > n.
Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ n
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.

EJEMPLO DE VARIACIÓN:

¿Cuántas quinielas de una columna han de rellenarse paraasegurarse el
acierto de los 15 resultados?
m = 3     n = 15     m < n
Sí entran todos los elementos. En este caso el número de orden es mayor que
el número de elementos.
Sí importa el orden.
Sí serepiten los elementos.

COMBINACIONE
S

Las combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n (m ≥
n), son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos loselementos.
No importa el orden.
Sí se repiten los elementos.

EJEMPLO DE COMBINACIONES:

En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas
formas se pueden elegir cuatrobotellas?
No entran todos los elementos. Sólo elije 4.
No importa el orden. Da igual que elija 2 botellas de anís y 2 de ron, que 2 de
ron y 2 de anís.
Sí se repiten los elementos. Puede elegir más de una...