2012 Y PR CTICA CUERPOS DE REVOLUCI N 2012



PRÁCTICA DE MATEMÁTICA: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: CUERPOS DE REVOLUCIÓN


Apellidos y Nombres…………………………………………………………………………………………4° año Sección ………. 2 012
1. El cilindro.- El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.
 
1.1. Elementos: r
Base
Alturah
Eje
Generatriz g
r


Conociendo la longitud “r” del radio básico y la longitud “g” de la generatriz se obtienen las siguientes relaciones:
1.2. AREA LATERAL, TOTAL Y VOLUMEN DEL CILINDRO

ÁREA LATERAL (AL). Es igual al perímetro dela base por la generatriz.


ÁREA TOTAL (AT). Es igual al área lateral más la suma de las áreas básicas.


VOLUMEN. Es igual al área de la base multiplicada por la generatriz.



2. El Cono.- El cono es un cuerpo geométrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.

2.1. Elementos:
Base
Radio
Generatriz
Superficie
lateral
Altura
Vértice


2.2. AREALATERAL, TOTAL Y VOLUMEN DEL CONO

ÁREA LATERAL (AL) El área lateral de un cono de revolución es igual al producto del semiperímetro de la base y la generatriz.


ÁREA TOTAL (AT). El área total de un cono recto es igual a la suma de su área lateral y el área básica.


VOLUMEN. El volumen de un cono de revolución es igual a la tercera parte del producto del área básica y la altura.


3. La esfera.-Laesfera se forma por el giro de un semicírculo alrededor de su diámetro. Los principales elementos de una esfera son su centro y su radio.
La esfera no tiene desarrollo como los demás cuerpos geométricos.






ÁREA O SUPERFICIE ESFÉRICA (As). El área de una superficie esférica de radio r, es:



VOLUMEN. El volumen de una esfera de radio r, es:




PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. Calcular el árealateral de un cilindro circular recto cuyo radio de la base es 4m y la altura 5m.

a) 8m2 b) 20 m2 c) 40 m2
d) 80 m2 e) 60 m2
2. Calcular el volumen de un cilindro de revolución cuya base es de 10m2 y una altura de 3m.
a) 15m3 b) 30 m3 c) 12 m3
d) 5 m3 e) N.A.
3. Calcular el área lateral del cilindro de revolución mostrado.
a) 60cm2
b) 120 cm2
c) 10 cm2
d) 60 cm2
e) 120 cm2

4. Calcular el volumen del cilindro circular recto mostrado. Si: S = 4m2.
a) 60m3
b) 16 m3
c) 160m3 4
d) 32 m3
e) 64 m3

5. Halla el área total del cilindro si AB=13cm y BC=5cm.
a) 140 cm2
b) 126 cm2
c) 132 cm2
d) 72 cm2
e) 144cm2

6. El radio de un cilindro mide 3cm y la generatriz mide 4cm.Calcula la suma del área lateral yárea total.
a) 12 cm3 b) 10 cm3 c) 66 cm3
d)61 cm3 e) N.A.

7. El volumen de un cilindro de revolución es 16 cm3 y su radio es igual a 2cm. Calcular la longitud de su generatriz.
a) 2cm b) 8cm c) 6cm
d) 3cm e) 4cm

8. Calcular el volumen de un cilindro de 10 cm de diámetro y una altura de 12 cm

a) 100cm2 b) 200cm2 c)300cm2
d) 400cm2 e) 500cm2

9. Hallar el área total de un cilindro recto si el diámetro de la base mide 10cm y la altura 20cm.

a) 600cm2 b) 700cm2 c) 300cm2
d) 400cm2 e) 500cm2

10. El área de la base de un cilindro recto es 16cm2. Si su generatriz mide 10cm, calcula su volumen.

a) 160cm3 b) 161cm3 c)162cm3
d) 170cm3 e) 108cm3

11. Calcular el área lateral de un cono cuyo diámetro de la base es 3cm y cuya generatriz es 8cm.
a) 10 cm2 b) 12p cm2 c) 15 cm2
d) 20 cm2 e) 24 cm2

12. Calcular el área total del cono de revolución mostrado.

a) 4p u2
b) 5p u2
c) 3p u2
d) 10p u2
e) 8p u2

13. Calcular el área total del cono de revolución siguiente....