Uso de intervalos de confianza y pruebas de hipotesis

Uso de INTERVALOS DE CONFIANZA y PRUEBAS DE HIPÓTESIS en las ciencias.

Resumen – Este artículo muestra de manera práctica como aplicar la estadística inferencial en las ciencias, específicamente los intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis mediante el desarrollo de un modelo basado en una situación problema encontrada en la Institución educativa en la que se labora actualmente.Índice de términos – Estadística inferencial, estadístico de prueba, hipótesis alternativa, hipótesis nula, intervalo de confianza, proporción, prueba de hipótesis.

INTRODUCCIÓN
ESTE DOCUMENTO DETALLA UNA APLICACIÓN PRACTICA DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL por medio del planteamiento de un problema encontrado en el aprendizaje de las matemáticas, que se basa en conocer la proporción de alumnos queaprueban la materia luego de haber realizado un juego didáctico para el desarrollo de las habilidades en dicha área del conocimiento . Para el desarrollo del modelo, se utilizaron las pruebas de hipótesis para comprobar los resultados que el proveedor del juego didáctico promete y los intervalos de confianza para determinar el rango en el cual los alumnos estarían aprobando la materia luego deutilizar el juego.
La estadística inferencial es una ciencia que sirve como herramienta para determinar

características, no solo en la docencia sino también en cualquier otro campo en el que se desee conocer información de poblaciones muy grandes difíciles de medir.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL
La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientosque por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma. La estadística inferencial comprende como aspectos importantes:
Planteamiento del problema
Elaboración de un modelo
Extracción de la muestra
Tratamiento de los datos
Estimación de los parámetros
Contraste de hipótesis
Conclusiones

En el desarrollo del modelode la situación problema que se presentara más adelante, se utilizaran como métodos de estadística inferencial las pruebas de hipótesis y los intervalos de confianza.

Pruebas de hipótesis
Las pruebas de hipótesis son una manera de hacer inferencia estadística mediante una afirmación del valor que el parámetro de la población bajo estudio puede tomar. Esta afirmación puede estar basada enalguna creencia o experiencia pasada que será contrastada con la evidencia que se obtenga a través de la información contenida en la muestra.
Una prueba de hipótesis comprende cuatro componentes principales:

La Hipótesis Nula, denotada como Ho se refiere siempre a un valor especificado del parámetro de la población, no a una estadística de muestra. El planteamiento de la hipótesis nula siemprecontiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.
La Hipótesis Alternativa, denotada como H1 es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.
La Estadística de Prueba es una estadística que se deriva del estimador puntual delparámetro que se esté probando y en ella se basa la decisión acerca de si rechazar o no rechazar la Hipótesis Nula.
La Región de rechazo puede considerarse como el conjunto de valores de la estadística de prueba que no tienen posibilidad de presentarse si la hipótesis nula es verdadera. Por otro lado, estos valores no son tan improbables de presentarse si la hipótesis nula es falsa. El valorcrítico separa la región de no rechazo de la de rechazo.

En la siguiente gráfica, se ejemplifica una prueba bilateral o de dos colas: Ho: µ = X; H1 ≠ X.


Por otra parte, la siguiente gráfica muestra una prueba unilateral con cola derecha Ho: µ ≤ X; H1 > X.



Intervalos de confianza
En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores...