Simetria

Simetría
La simetría es la exacta correspondencia de todas las partes de una figura respecto de un centro, un eje o un plano.
La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas,ecuaciones, y otros objetos materiales o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.
En condiciones formales, decimos que unobjeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada, si, cuando aplicado al objeto, esta operación no cambia el objeto o su aspecto. Dos objetos son simétricos uno al otro en lo queconcierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometría 2D las clases principales de simetría de interés son las que conciernen a lasisometrías de un espacio euclídeo: traslaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones que se deslizan.
Cuando hablamos de objetos físicos o elementos geométricos el concepto de simetría está asociadoa transformaciones geométricas tales como las rotaciones, las reflexiones o las traslaciones. Así se dice que un objeto presenta:
* Simetría esférica si existe simetría bajo cualquier rotaciónposible, matemáticamente equivale a que el grupo de simetría de un objeto físico o entidad matemática sea SO(3).
* Simetría cilíndrica o axial, si existe un eje tal que los giros alrededor de él noconducen a cambios de posición en el espacio, matemáticamente está asociado a un grupo de isometría SO(2).
* Simetría reflectiva,se define por la existencia de un único plano, matemáticamenteestá asociado al grupo SO(1) o su representación equivalente .
Si tratamos además de regiones geométricas infinitas, no acotadas, además puede existir simetría traslacional

EJES DE SIMETRIA
Si nosfijamos en este dibujo, podemos ver que al trazar una recta sobre él, tomando dos puntos equidistantes entre sí, la figura queda dividida en dos mitades idénticas o simétricas. A eso llamamos...