Pruebas De Numeros Aleatorios

PRUEBAS DE UNIFORMIDAD
Un conjunto de números aleatorios o pseudo-aleatorios debe de cumplir una de la propiedades mas importantes que es la Uniformidad en ]0,1]; para comprobar que efectivamentetales números cumplen con la propiedad se han desarrollado las siguientes pruebas:
* Chi Cuadrada.
* Kormogrov-Smirnov
Para cualquiera de los casos para comprobar la uniformidad de un conjuntori es necesario formular las siguientes hipótesis:
Ho: ri– U (0, 1)
H1: ries uniforme.
Prueba Chi-Cuadrada
Busca determinar si los elementos de ri se distribuyen uniformemente en el intervalo (0,1). Para realizar esta prueba es necesario dividir (0, 1) en m sub-intervalos donde se recomienda que:
m=n; n numero de elementos de ri
Después ubicamos cada uno de los elementos de Xi en lossub-intervalos m. La cantidad de números de rique caigan en cada sub-intervalo se denomina frecuencia observada (Oi), y a la cantidad de números de ri que se espera encontrar en cada intervalo se llamafrecuencia esparada (Ei).
ri=nm
A partir de los valores Oi y Ei se determina el estadístico mediante la ecuación:
xo2=i=1m(Ei-Oi)Ei
Si el valor estadístico xo2 es menor que el valor de las tablasxα,m-12 se dice que el ri es un conjunto de números pseudo-aleatorios.
Prueba de Kormogrov-Smirnov
Es una prueba estadística que también nos sirve para determinar si un conjunto ri cumple con laUniformidad el procedimiento es el siguiente:
1. Ordenamos de menor a mayor los números del conjunto ri
2. Determinar los valores:
D+=max1<i<nin-ri
D+=max1<i<nri-i-1nD=max⁡(D+,D-)

3. Determinar el valor crítico de acuerdo con la tabla de valores críticos de Kormogrov para un grado de confianza α y según el tamaño de la muestra n.
4. Si el valor D es mayor que elvalor crítico.
Se concluye que los números no siguen una distribución uniforme.
PRUEBAS DE INDEPENDENCIA
Para probar la independencia de los números es preciso formular las siguientes hipótesis:...