PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES PARES E IMPARES



PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES
PARES E IMPARES
La única función que es tanto par e impar es la función constante que es idénticamente cero (o sea f(x) = 0 para todo x).
La suma de una funciónpar y una impar no es ni par ni impar, a menos que una de las funciones sea el cero.
La suma de dos funciones par es una función par, y todo múltiplo de una función par es una función par.
La sumade dos funciones impares es una función impar, y todo múltiplo constante de una función impar es una función impar.
El producto de dos funciones pares es una función par.
El producto de dos funcionesimpares es una función par.
El producto de una función par y una función impar es una función impar.
El cociente de dos funciones pares es una función par.
El cociente de dos funciones impares esuna función par.
El cociente de una función par y una función impar es una función impar.
La derivada de una función par es una función impar.
La derivada de una función impar es una función par.La composición de dos funciones pares es una función par, y la composición de dos funciones impares es una función impar.
La composición de una función par y una función impar es una función par.
Lacomposición de toda función con una función par es par (pero no vice versa).
Toda función definida sobre toda la línea real puede descomponerse en la suma de una función par y una impar:La integral de una función impar entre -A y +A es cero (donde A es finito o infinito, y la función no posee ninguna asíntota vertical entre -A y A).
La integral de una función par entre -A y +A es el doblede la integral entre 0 y +A (donde A es finito, y la función no posee ninguna asíntota vertical entre -A y A).


APLICAIÓN DE LAS PROPIEDADES DE PARIDAD Y MONOTONÍA DE UNA FUNCION


Aplicacionesy resultados básicos
Monotonía En matemáticas, cada una de las siguientes propiedades de una función f : R → R implica la siguiente:
f es monótona.
f tiene un límite por la izquierda y por la...