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ARITMÉTICA MERCANTIL

REFLEXIONA Y RESUELVE Aumentos porcentuales
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¿En cuánto se transforman 250 € si aumentan el 12%? 250 · 1,12 = 280 €

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Calcula en cuánto se transforma un capital C si sufre un aumento del: a) 10% a) 1,10 C ; d) 1,065 C ; b) 20% b) 1,20 C ; e) 1,01 C ; c) 6% d) 6,5% c) 1,06 C f) 1,003 C e) 1% f) 0,3%

Disminuciones porcentuales
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¿En cuántose transforman 250 € si disminuyen el 12%? 250 · 0,88 = 220 €

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Calcula en cuánto se transforma un capital C si sufre una disminución del: a) 10% a) 0,90 C ; d) 0,94 C ; b) 20% b) 0,80 C ; e) 0,935 C ; c) 50% d) 6% c) 0,50 C f) 0,992 C e) 6,5% f) 0,8%

Índice de variación
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Di cuál es la variación porcentual que corresponde a cada una de las siguientes transformaciones: a) C 8 1,15 C d)C 8 0,85 C a) Aumento del 15%. b) C 8 1,2 C e) C 8 0,8 C b) Aumento del 20%. c) C 8 1,042 C f ) C 8 0,958 C c) Aumento del 4,2%.

d) Disminución del 15%. e) Disminución del 20%. f) Disminución del 4,2%.

Unidad 2. Aritmética mercantil

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Di cuál es la variación porcentual que corresponde a cada una de las siguientes transformaciones: a) 8 000 € 8 9 360 € b) 12 560 € 8 11 932 € c)12 000 personas 8 10 320 personas d) 23 500 personas 8 31 725 personas a) Ha aumentado un 17%. b) Ha disminuido un 5%. c) Ha disminuido un 14%. d) Ha aumentado un 35%.

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1. Una raqueta de tenis valía, al comienzo de temporada, 28 euros. A lo largo del año sufrió las siguientes variaciones: subió un 20%, bajó un 25%, subió un 5%, bajó un 12%. a) ¿Cuánto vale al final de temporada? b)¿Cuál ha sido su índice de variación total? c) ¿Qué porcentaje ha de subir para volver a costar 28 €? Precio final = 28 · 1,2 · 0,75 · 1,05 · 0,88 = 23,28 € Índice de variación = 1,2 · 0,75 · 1,05 · 0,88 = 0,8316 (baja el precio un 16,84%) Como el precio final es de 23,28 €, hasta llegar a los 28 € debe subir: 28 – 23,28 = 4,72 € 8 4,72 · 100 = 20,27% 23,28

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2. Después de subir un 20%, unartículo vale 45,60 euros. ¿Cuánto valía antes de la subida? 1,2x = 45,60 8 x = 38 € 3. Después de rebajarse en un 35%, un artículo vale 81,90 euros. ¿Cuánto valía antes de la rebaja? 0,65x = 81,90 8 x = 126 €
Unidad 2. Aritmética mercantil

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1. ¿En cuánto se transforma un capital de 50 000 €, colocado al 12% anual, en 1, 2, 3, 4 y 5 años? En 1 año se transformaen 50 000 · 1,12 = 56 000 €. En 2 años se transforma en 50 000 · 1,122 = 62 720 €. En 3 años se transforma en 50 000 · 1,123 = 70 246,40 €. En 4 años se transforma en 50 000 · 1,124 = 78 675,97 €. En 5 años se transforma en 50 000 · 1,125 = 88 117,08 €. 2. ¿Cuántos años se necesitan para que se dupliquen 50 000 € colocados al 12% anual? Hacen falta 7 años para que se duplique, ya que 50 000 · 1,127> 10 000.

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3. Averigua en cuánto se transforma un capital de 100 000 € al 6% anual durante 4 años si los períodos de capitalización son: a) años, b) meses, c) días, d) trimestres. a) 100 000 · 1,064 = 126 247,70 € c) 100 000 · 1 + b) 100 000 · 1,00548 = 127 048,92 € d) 100 000 · 1,01516 = 126 898,55 €

(

6 36 500

)

1 460

= 127 122,41 €

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1. Un banco nosconcede un préstamo de 10 000 € al 12% anual. En el momento de la formalización nos cobra unos gastos de 500 €. Realizamos un solo pago al cabo de un año, tomando periodos de capitalización mensuales. ¿Cuál es la T.A.E.? (Ten en cuenta que nos dieron 9 500 € y que hemos de devolver 10 000 · 1,12). ¿Y si lo tuviéramos que devolver, íntegro, a los dos años? Nos dieron 9 500 € y hemos de devolver 10 000‚ 1,0112 = 11 268,25 €. 11 268,25 = 1,18613… Por tanto, la T.A.E. será del 18,61%. 9 500 Como nos dan 9 500 € y tenemos que devolver 10 000 · 1,0124 = 12 697,35, el aumento en dos años es: 12 697,35 = 1,336563 9 500

Llamando x a la T.A.E.: 1 +

(

x 100

)

2

= 1,336563 8 1 +

x = 1,1561 100

En este caso, la T.A.E. es del 15,61%.
Unidad 2. Aritmética mercantil

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