Numeros Aleatorios Modelo Von Neumann

Simulaciones

Trabajo Práctico N°3 - Números Aleatorios (Generador - Modelo de Von Neumann)

Introducción:

¿Qué son los Números Aleatorios?
Un número aleatorio es aquel obtenido al azar, esdecir, que todo número tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro.

¿Para qué sirven?
Los números aleatorios permiten a los modelosmatemáticos representar la realidad.
En general cuando se requiere una impredecibilidad en unos determinados datos, se utilizan números aleatorios

¿Qué comprobamos en esta simulación?
En estasimulación utilizaremos el Modelo de Von Neumann o Cuadrados Centrados para generar un conjunto de números aleatorios. Y a su vez, creamos nosotros la semilla (un numero entre 0 y 1 de 6 decimales).Generamos el conjunto de números aleatorios y comprobamos si lo son.
Mediante propiedades de los NA y pruebas gráficas comprobaremos si pertenecen al conjunto y la eficacia del generador.

DesarrolloProcesador: Intel Q8400 2.66 GHz
Tiempo de Simulación: 7:40 minutos
Lenguaje de programación: Visual Basic

Generador de Von Neumann:

Resultados

1)
Generamos 1.000.000 (1 millón) denúmeros entre 0 y 1.
X0 (semilla) = 0,253328



2)
“Propiedad 1°: El promedio de los números  ≈ 1/2 "

Calculamos el promedio = 0,509655556252422
Calculamos la Dispersión respecto delpromedio= 8,11683661633225*10-2

Imagen del programa:



3) Histograma

Si los números son aleatorios deben tener una distribución uniforme.

Calculamos la cantidad de NA por cadaintervalo, de 0 a 1.


Intervalos:

[ 0; 0,1) = 90173
[ 0,1; 0,2) = 98361
[ 0,2; 0,3) = 98356
[ 0,3; 0,4) = 98361
[ 0,4; 0,5) = 139326
[ 0,5; 0,6) = 65584
[ 0,6; 0,7) =81971
[ 0,7; 0,8) = 106557
[ 0,8; 0,9) = 163911
[ 0,9; 1) = 57400


Imagen del programa:







Calculamos la Dispersión asociada: (Sumatoria (Ci -E) ^2) / 10 =...