Matamaticas

Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez.
Cresud _ Siltepec.

Carrera Ing. Sistemas Computacionales.

Materia Habilidades Matemáticas.

Tema Módulo 1.
1. Conceptos fundamentales del algebra.
a) Propiedad dos números naturales.
b) Propiedad de los números reales.
c) Propiedad de los números negativos.
d) Propiedad de las fracciones.
e) Conjuntos.f) Intervalos.
g) Valor absoluto y distancia.

Catedrático Ing. Noé Isaías Ramírez Chávez.

Presenta Wilson Wiliam Velázquez Pérez.

Siltepec, Chiapas. 05/08/2011.

1. Números naturales
Tal como nos sugiere el adjetivo “naturales”, estos son los primeros números que todos usamos: igual que los niños aprenden a contar usando sus dedos, los seres humanoscomenzaron a contar objetos o animales. De forma natural, nosotros contamos: 1, 2, 3, etc. Sin embargo, y es algo que preocupa mucho a los matemáticos, los números naturales comienzan en el 0, no en el 1.
2. Los números racionales
Los problemas que implican los resultados inexactos de la división y de la medida de longitudes provocan la necesidad, y por tanto, la aparición de las fracciones; estos nuevosnúmeros son conocidos en matemáticas como números racionales, como el Número, por ejemplo. Los griegos solo sabían acerca de los números naturales (excepto el cero) y de los números racionales.
3. Los números decimales
Los números decimales se pueden obtener de dos formas distintas: como resultado de una división inexacta o al resolver una raíz cuadrada inexacta. Se pueden distinguir fácilmenteobservando la parte decimal del número (la que va a la derecha de la coma):
—en los primeros, lo que encontramos detrás de la coma casi siempre suele ser una cantidad infinita y periódica —que se repite— (8,3333333333…).
—en los segundos no hay parte periódica, son números infinitos, pero su parte decimal no se repite (1,4142135623730950488016887242097).
Nota: la parte periódica de los númerosdecimales puede ser pura (8,333333333…) o mixta (6,23444444444…), cuando la parte periódica no aparece justo después de la coma.
El matemático holandés Simón Stevin publicó el primer tratado de los números decimales, El arte de las Décimas, en el siglo XVI. La notación que él usaba no era como la que usamos en la actualidad: si quisiéramos escribir el número 6,19 tendríamos que hacerlo diciendo“6 más 1 primo más 9 segundos”. Las palabras “primo” y “segundo” indicaban respectivamente lo que hoy conocemos como décimas y centésimas.
La notación que usamos en la actualidad para los números decimales data de principios del siglo XVII.
4. Los números irracionales
Los discípulos de Pitágoras demostraron que la longitud de la diagonal de un cuadrado cuyo lado midiera 1, no era un númeroracional.
En la actualidad escribimos este número como y si lo resolvemos, obtenemos un número decimal infinito cuya parte decimal no es periódica. A este tipo de números, cuyo resultado nunca puede obtenerse como cociente de dos enteros, los llamamos números irracionales.
Los diferentes tipos de números en matemáticas
Este apartado describe las relaciones que existen entre los diferentes tipos denúmeros.
1. Los números naturales
Todos los números usados en matemáticas se derivan de los números enteros positivos, también llamados naturales. Se usa la letra N para designar al conjunto de todos los números naturales.
Ejemplos: 12, 5 y 0 son números naturales.
2. Los números enteros
Es el conjunto de números que contiene tanto los valores enteros positivos (o naturales) como los negativos(enteros negativos). Se caracterizan porque siempre van precedidos de un signo que los identifica: '+' para los positivos o '-' para los negativos. Se usa la letra Z (en alemán, Zahl, significa número) para designar al conjunto de todos los números enteros (Z+ y Z-)
Ejemplos: +3, 0 y -72 son números enteros.
Nota: todos sabemos que los números enteros positivos se pueden escribir sin usar el...