Lolo

UNIVERSIDAD DEL PAPALOAPAN (UNPA) CAMPUS LOMA BONITA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

Catedrático: Dr. Alvaro Cabrera Amado

Tarea 1 de Estática

En la especialidad de IngenieríaMecatrónica

Loma Bonita, Oaxaca.

2012.

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0.1.

Tarea:

1. Se tiene los siguientes vectores P1 = (1, 2, 3), P2 = (−1, 4, −2) y P3 = (3, 5, 6) , encuentre un vector Q definido de la forma Q= 2P1 − v + 5 (P2 − P1 ) , |P2 − P1 | v = es un vector unitario de P3

2. Dado un vector A = (−3, 3) y B = (2, 1) encuentre un múltiplo escalar de B, tal que la suma de este múltiplo con el vector Asea (3, 6) 3. Tres vectores están distribuidos en el espacio R3 , cuyas posiciones son A1 = 3i + j, A2 = −2k y A3 = (1, 3, 4), obtenga el siguiente vector P = A2 + (A3 A1 ) 4. Un vector de posiciónse extiende desde el origen hasta el punto A = (2, 3, 6)m, determine los ángulos θx , θy y θz que la cola del vector forma con los ejes x, y, z, respectivamente. 5. Si r1 = 3i − 4j + 3k, r2 = 4i − 5k yr3 = 3i − 2j + 5k. Determine la magnitud y la dirección de r = 2r1 − r2 + 3r3 . (la dirección de un vector puede determinarse con los cosenos directores o bien con un vector unitario de r). 6.Exprese el vector de posición r en forma cartesiana vectorial; luego determine su magnitud y sus ángulos coordenados de dirección (ver Fig. 1). 7. Dos tractores remolcan una unidad habitacional en laAntártica (se muestra una vista aérea en la Fig. 2 donde se muestra que los cables estan horizontales). La suma de las fuerzas FA y FB ejercidas sobre la unidad es paralela a la línea L y |F A| = 1000lb.Determine el vector F B y |F A + F B|. 8. Las cuatro fuerzas concurrentes mostradas tienen una suma vectorial igual a cero P ( f uerzas = 0). Si |FB | = 800lb, |FC | = 1000lb y |FD | = 900lb, ¿cuál es lamagnitud de FA y el ángulo β? (ver Fig. 3). 9. Un tanque de almacenamiento esférico está soportado por cables. El tanque está sometido a tres fuerzas: las fuerzas FA y FB ejercidas por los cables...