Ing.Sistemas

Apuntes de Calculo diferencial 
2.1 Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una función. 

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Función En la vida real nos encontramos con magnitudes que están relacionadas entre sí, bien, porque  existe una relación numérica entre ella, de manera que el valor de una de ellas depende del valor de la otra. Por ejemplo la distancia recorrida por un automóvil depende del tiempo que lleva  circulando. La demanda de un determinado producto depende de su precio; o bien, porque existe entre ellas una relación no numérica, de cualquier naturaleza. Por ejemplo los ciudadanos y los  países del mundo están relacionados por la nacionalidad.  Una función es una correspondencia entre dos magnitudes (numéricas o no numéricas). Ahora bien, cuando nos referimos a funciones, la correspondencia siempre hay que entenderla en una  dirección determinada.  Hay que advertir que no se considera función a cualquier correspondencia, sino que para que una correspondencia sea función, la imagen de cada elemento  tiene que ser única y estar bien determinada. Por ejemplo, la relación entre los ciudadanos y los países del mundo mediante la nacionalidad no es una función, porque existen ciudadanos con  doble nacionalidad. Es decir, para que una correspondencia sea función, los originales no pueden  tener más de una imagen, si bien, varios originales distintos sí que pueden tener la misma imagen. En consecuencia una correspondencia puede ser función en un sentido y no serlo en el sentido  contrario.      Una función es una regla de correspondencia que asocia a  cada objeto  en un conjunto denominado dominio, un solo  valor   de un segundo conjunto. El conjunto de todos los  valores así obtenido se denomina rango, contradominio,  imagen o recorrido  de la función.          Piense en una función como una máquina que toma como entrada  un valor   y produce una salida  . Cada valor de entrada se hace ...