Informe Fuerza Concurrentes En El Espacio

INFORME DE MECÁNICA VECTORIAL
FUERZAS CONCURRENTES EN EL ESPACIO

MIGUEL ANGEL CHARRIA OSPINA
EDER MAURICIO BENITO
JOSE LUIS RUIZ

PRESENTADO AL INGENIERO VICTOR ADOLFO ROMERO CANO

3° SEMESTRE
ING. INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA

OBJETIVOS.

* Encontrar experimentalmente el equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en el espacio.
* Verificaranalíticamente el equilibrio para el sistema implementado.

MATERIALES E INSTRUMENTOS.

EQUIPO REQUERIDO | Sensores de fuerza |
| 3 |
Módulo CASSY | 1 |
Soportes | 3 |
Varillas porta sensores | 3 |
Poleas | 3 |
Nueces | 6 |
Cuerda de nailon | 3 |
Plomada | 1 |
Papel blanco | 6 |
Papel carbón | 1 |
Porta pesas | 1 |
Pesas | 2000 A 2500gr |
Escuadras grandes | 2 |Flexómetro | 1 |

TEMAS PARA TENER EN CUENTA EN LA PRÁCTICA.

FUERZAS CONCURRENTES EN EL ESPACIO: La resultante R de dos o más fuerzas en el espacio se calcula sumando sus componentes rectangulares. Los métodos gráficos o trigonométricos no son muy prácticos en el uso de fuerzas en el espacio.
El método seguido aquí es semejante al empleado en la sección 2.8 con fuerzas complanares. Se estableceque R = ∑F.

se descompone cada fuerza en sus componentes rectangulares y se escribe. Rx i + Ry j + Rz k = ∑ (Fxi + Fyj + Fzk) = (∑Fx) i + (∑Fy) j + (∑Fz) k

De la cual se desprende que: Rx = ∑Fx ---- Ry = ∑Fy ---- Rz = Fz.
La magnitud de la resultante y los ángulos θx, θy y θz que ésta forma con el eje de coordenadas se obtienen por el método de la sección "componentes rectangulares de unafuerza - Fuerzas en el espacio". R = √R²x + R²y + R²z

DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES EN EL ESPACIO: Considere una fuerza actuando en el origen O del sistema de coordenadas rectangulares X, Y, Z.
Para definir la dirección de F, se dibuja el plano vertical OBAC que contiene a F (véase la figura de abajo). Este plano pasa a través del eje vertical y su orientación está definida por el ángulo Øque este formo con el plano XY. La dirección de F dentro del plano está definido por el ángulo Øy que F forma con el eje Y. la fuerza F se puede descomponer en una componente vertical Fy y una componente horizontal Fh; las componentes escolares correspondiente son:



Sen Ø =
Ø
Ø y Sen Ø
Fy se puede descomponer en dos componentes rectangulares Fx y Fz a lo largo de los ejes X, Y, Z,respectivamente. Esta operación se lleva a cabo en el plano X, Z. Se obtiene las siguientes expresiones para los componentes escolares correspondientes a Fx y Fz Fx.





Por lo tanto, la fuerza dada F se ha descompuesto en 3 componentes vectoriales rectangulares Fx y Fy Fz, que están dirigidas a lo largo de los tres ejes coordenados.
Aplicando el teorema de Pitágoras a los triángulosOAB y OCD se escribe:
F2 = (OA) 2 = (OB)2 + (BA)2 = F2y+ F2h
F2 = (OC) 2 = (OD) 2 + (DC) 2 = F2x+ F2z
Eliminando F2h de estas dos ecuaciones y resolviendo F, se obtiene la siguiente relación entre la magnitud de F y sus componentes escalares rectangulares.

Cos Ø=
Fx = Fy cos Ø

La relación existente entre la fuerza F y sus tres componentes Fx y Fy Fz se visualiza más fácilmente si,como se muestra en la figura se dibujo una caja que tenga Fx y Fy Fz como aristas. Entonces, la fuerza F se representa por la diagonal OA de dicha caja. La figura b muestra el triángulo rectángulo OAB empleado para derivar primera de las fórmulas Fy = F cos Øy. En las figuras 2,31a y c, también se han dibujado otros dos triángulos rectángulos. OAD y OAE. Se observa que estos triángulos ocupan en lacaja posiciones comparables con la del los triángulos OAB. Al enunciar Øx y Øz, como los ángulos que F forman con los ejes x y z, respectivamente, se pueden derivar dos fórmulas similares a Fy = F cos Øy entonces se escribe.

UN VECTOR UNITARIO es aquél que tiene módulo 1. Para hallar un vector unitario a partir de cualquier vector, hay que dividir este último por su módulo.
| AB mide 3,...