Historia Del C Lculo

Páginas: 5 (1105 palabras) Publicado: 28 de abril de 2015

COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA


ALUMNA: PACHECO BECERRA ESTEPHANIE


PSP: MA. DE LA PAZ OLIVANO JUAREZ


BLOG Y CORREO: paz.olivano_184d@conalepmex.edu.mx
mapazolivanoconalep.wordpress.com

MÓDULO: ANALISIS DERIVATIVO DE FUNCIONES

PERIODO: 011415 GRUPO: 501



Introducción

La idea del cálculo integral consiste en calcular, engeneral, superficies curvilíneas, es decir, el área entre la gráfica de una función y el eje-x. Estamos de acuerdo con la siguiente notación:

Es la integral definida de la función f de [variable] x [los límites] de A a B. Se pretende que la zona entre la curva y los ejes como en la imagen de arriba S. Más específicamente, es que esta es una integral de Riemann (por ejemplo, Riemann), hay tambiénintegrante líneas generales. 







HISTORIA DE CÁLCULO
El origen del cálculo integral se remonta a la época de Arquímedes (287-212 a.C.), matemático griego de la antigüedad, que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico.
La derivada apareció veinte siglos después para resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con elcálculo integral. El descubrimiento más importante del cálculo infinitesimal (creado por Barrow, Newton y Leibniz) es la íntima relación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos. Una vez conocida la conexión entre derivada e integral (teorema de Barrow), el cálculo de integrales definidas se hace tan sencillo como el de las derivadas.El concepto de Cálculo y sus ramificaciones se introdujo en el siglo XVIII, con el gran desarrollo que obtuvo el análisis matemático, creando ramas como el cálculo diferencial, integral y de variaciones. El cálculo diferencial fue desarrollado por los trabajos de Fermat, Barrow, Wallis y Newton entre otros. Así en 1711 Newton introdujo la fórmula de interpolación de diferencias finitas de unafunción f(x); fórmula extendida por Taylor al caso de infinitos términos bajo ciertas restricciones, utilizando de forma paralela el cálculo diferencial y el cálculo en diferencias finitas. 

CÁLCULO INTEGRAL:


El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática engeneral y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesosinversos. La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos. Sus principales objetivos a estudiar son:

1 Área de una región plana
2 Cambio de variable
3 Integrales indefinidas
4 Integrales definidas
5 Integrales impropias
6 Integrales múltiples (dobles otriples)
7 Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales
8 Métodos de integración
9 Teorema fundamental del cálculo
10 Volumen de un sólido de revolución

El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración. Dada una función f, se busca otra función F tal que su derivada es F' = f; F es la integral, primitiva o antiderivada de f, lo que se escribeF(x) = f(x)dx o simplemente F = f dx (esta notación se explica más adelante). Las tablas de derivadas se pueden utilizar para la integración: como la derivada de x2 es 2x, la integral de 2x es x2. Si F es la integral de f, la forma más general de la integral de f es F + c, en donde c es una constante cualquiera llamada constante de integración; esto es debido a que la derivada de una constante es...
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