FUERZAS CONCURRENTES EN TRES DIMENSIONES 1

FUERZAS CONCURRENTES EN TRES DIMENSIONES


ESTUDIANTES

Fabian Harbeith Angarita Guarin
Elkin Yecid Sierra Delgado
Daniela Chacon Sanabria


OBJETIVOS

Expresar una fuerza en función de suscomponentes y vectores unitarios a lo largo de cada dirección.
Comprobar el equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en tres dimensiones.



MARCO TEORICO
Componentes rectangulares de una fuerza,vectores unitarios
En muchos problemas será conveniente descomponer una fuerza en sus componentes perpendiculares entre sí. En la figura 2.18, la fuerza F se ha descompuesto en una componente Fxa lolargo del eje x y una componente Fy a lo largo del eje y. El paralelogramo trazado para obtener las dos componentes es un rectangulo, y las fuerzas Fx y Fy se llaman componentes rectangulares.




Losejes x y y suelen elegirse a lo largo de las direcciones horizontal y vertical, respectivamente, como se muestra en la figura 2.18; sin embargo, pueden seleccionarse en cualquiera otras direccionesperpendiculares, tal como indica la figura 2.19.



En este punto se introducirán dos vectores de magnitud unitaria dirigidos a lo largo de los ejes positivos x y y. A estos vectores se les llamavectores unitarios y se representan por i y j, respectivamente. Se observa que las componentes rectangulares Fx y Fy de una fuerza F pueden obtenerse con la multiplicación de sus respectivos vectoresunitarios i y j por escalares apropiados (figura 2.21). Se escribe
Fx = Fxi ------ Fy = Fy j

F = Fxi + Fyj


Entonces podemos representar:

θ = ángulo que forma el vector en el lado positivo del eje de lasx's.
θ = tan-¹ (Fy/Fx)

Ejemplo:

Una fuerza de 800 N se ejerce sobre un perno A como se muestra en la figura 2.22a. Determínese las componentes horizontal y vertical de la fuerza.



Para obtener elsigno correcto de las componentes escalares Fx y Fy, el valor 180° - 35° = 145° debe sustituirse por θ en las ecuaciones (2.8). Sin embargo, es más práctico determinar por inspección los signos de...