Estructura Y Funcionamiento De Un Generador De Onda Senoidal

ESTRUCTURA Y FUNCIONAMIENTO DE UN GENERADOR DE ONDA SENOIDAL Estos osciladores emplean conceptos de la teoría de sistemas para crear un par de polos conjugados justo sobre el eje imaginario del plano complejo para mantener la oscilación senoidal sostenida. La pureza senoidal de una onda periódica se expresa a través de su distorsión armónica total ( ) √

Donde Dk (k = 2, 3, 4,…) es la relaciónde la amplitud de la k-ésima armónica sobre la amplitud de la fundamental en la serie de Fourier de la onda dada. Por ejemplo, la onda triangular para la cual Dk = 1/k2, k = 3, 4, 7,…, tiene una , lo cual indica una aproximación √ cruda a una onda senoidal, en donde dicha onda triangular tiene una THD de 12%. Por otro lado, una onda senoidal pura tiene todas sus armónicas iguales a cero, exceptopara la fundamental, por lo tanto, en este caso THD = 0%. Entonces, resulta evidente que el objetivo de un generador de onda senoidal es lograr una THD tan baja como sea posible. Generadores de onda senoidal A pesar de su simplicidad, la generación de la onda senoidal, resulta una tarea demandante si se desea estar cerca de la pureza. Los circuitos que han tenido mayor prominencia en la generaciónde ondas senoidales son el oscilador de puente de Wien y el oscilador de cuadratura. Oscilador básico de puente de Wien En el circuito de la figura siguiente se emplea tanto retroalimentación negativa, a través de R2 y R1, como retroalimentación positiva, a través de los circuitos RC en serie y el paralelo. Además, el comportamiento del circuito resulta muy afectado por la prevalencia de laretroalimentación positiva o negativa. Es necesario que los componentes de los circuitos RC no tengan los mismos valores; sin embargo, si éstos se igualan, se simplifica tanto el análisis como el inventario.

El circuito se puede ver como un amplificador no inversor que amplifica a Vp en la cantidad dada por la ecuación

Donde, por simplicidad, se supone un amplificador operacional ideal. Después,se sustituye Vp por el mismo amplificador operacional a través de los dos ( ) y circuitos RC como [ ( )] , donde . Al expandir los términos, se obtiene ( ) ( )

Donde . La ganancia total experimentada por una señal al recorrer el lazo es T(jf) = AB, o bien ( ) ( )

La cual es una función pasa banda puesto que se aproxima a cero tanto en frecuencias altas como en bajas. Su valor pico ocurre enf = f0 y es igual a ( )

El hecho de que T(jf) sea real indica que una señal de frecuencia f0 experimentará un cambio de fase neto de cero al recorrer el lazo. Dependiendo de la magnitud de T(jf0), se tienen tres posibilidades distintas: 1. T(jf0) < 1, esto es, A < 3V/V. Cualquier perturbación de frecuencia f0 surgida en la entrada del amplificador operacional, primero es amplificada por A < 3V/V, y después por B(jf0) = 1/3V/V, para una ganancia neta menor de uno. La intuición indica que esta perturbación se reduce cada vez que recorre el lazo hasta que de manera eventual decae hasta cero. Así , es posible establecer que la retroalimentación negativa (a través de R2 y R1) prevalece sobre la retroalimentación positiva (a través de Zs y Zp), lo que resulta en un sistema estable. Enconsecuencia, los polos del circuito descansan en la mitad izquierda del plano complejo. 2. T(jf0) > 1, esto es, A < 3V/V. Ahora la retroalimentación positiva prevalece sobre la retroalimentación negativa, lo cual indica que una perturbación de frecuencia f0 se amplificará en forma regenerativa, ocasionando que el circuito rompa en oscilaciones de magnitud creciente. Así, el circuito es inestable ysus polos decansan en la mitad derecha del plano complejo. Como es sabido, las oscilaciones se representan hasta que se alcancen los límites de saturación del amplificador operacional. Después de eso, cuando se observe a vo con el osciloscopio o cuando se le visualice utilizando PSpice, aparecerá como una onda senoidal recortada. 3. T(jf0) = 1, esto es, A = 3V/V exactamente, esta condición se...