Estadistica



DEFINICIONES.
TEOREMA DE LIMITE CENTRAL.
Teorema del límite central. Si X1, X2, ..., Xn son variables aleatorias  (discretas o continuas) independientes ,con idéntico modelo de probabilidad, de valor medio μ y varianza σ2 ,entonces la distribución de la variable

se aproxima a la de una variable normal tipificada N(0,1), mejorándose la calidad de la aproximación a medida que n aumenta.Este resultado prueba que el estadístico o estimador media muestral 

Con carácter general, o al menos en los modelos de probabilidad clásicos se admite una aproximación aceptable al modelo normal siempre que n sea  mayor o igual que 30, a pesar que esta cifra es insuficiente en determinados  casos y excesiva en otros; por lo que debemos ser cautelosos en su aplicación. En el enlace modelos deprobabilidad , se establece una relación de algunos modelos, con aproximaciones particulares, que en la mayoría de los casos derivan del teorema del límite central.
http://e-stadistica.bio.ucm.es/glosario2/teor_limite_central.html

Muestro Simple Aleatorio.
Es un método de selección de n unidades sacadas de N, de tal manera que cada una de las muestras tiene la misma probabilidad de serelegida.
En la práctica una muestra aleatoria simple es extraida de la siguiente forma:
Se numeran las unidades de la población del 1 al N, y por medio de una tabla de números aleatorios o colocando los números 1 a N en una urna, se extraen sucesivamente n números. Las unidades que llevan estos números constituyen la muestra.
El método elegido debe verificar que en cualquier fase de la obtenciónde la muestra cada individuo que no ha sido sacado previamente, tiene la misma probabilidad de ser elegido.
Es fácil ver que cada una de las NCn muestras tiene igual posibilidad de obtenerse.
Cuando un numero ha sido sacado de la urna, este no es reemplazado, ya que esto daría lugar a que la misma unidad entrara en la muestra más de una vez. Por esta razón el muestreo es descrito como sinreemplazo. El muestreo con reemplazo, es totalmente factible, aunque rara vez es usado, ya que no se ve la conveniencia de tener el mismo individuo dos veces en la misma muestra.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002996/helvia/aula/archivos/repositorio/250/295/html/estadistica/muestreointro.htm#Muestreo aleatorio simple
Muestreo Estratificado Aleatorio.
En este tipo demuestreo, la población de N unidades es dividida en subpoblaciones de N1, N2,…, NL unidades, respectivamente. Estas subpoblaciones no se sobreponen y juntas forman la totalidad de la población por lo que

Las subpoblaciones son llamadas estratos. Para obtener un beneficio completo de la estratificación se debe conocer Nh. Una vez que han sido determinados los estratos, se saca una muestra de cadauno, la extracción se realiza de forma independiente en cada estrato. Los tamaños de la muestra dentro de los estratos son representados por n1, n2, …, nL.
Si se toma una muestra aleatoria simple en cada estrato, el procedimiento completo es conocido como muestreo estratificado aleatorio.
La estratificación es una técnica común. Hay muchas razones para realizarla; las principales son:
Si sedesea cierta precisión en alguna subdivisión, es necesario tratarla como si fuera una “población” por si sola.
Las conveniencias de tipo administrativo.
La diversidad de determinados grupos (por ejemplo, hoteles, hospitales, prisiones, etc.) hace necesario un enfoque diferente al de las personas normales.
La estratificación puede dar lugar a una ganancia en precisión de los estimadores de lapoblación. Esto ocurre cuando una población heterogénea es divida en subpoblaciones cada una de las cuales es internamente homogénea.

Muestreo Sistemático
Este método de muestreo consiste en lo siguiente: Supóngase que las N unidades de la población se numeran en algún orden de 1 a N. Para seleccionar una muestra de n unidades tomamos una al azar de las k primeras unidades, a continuación...