Ejercicios Resueltos Microeconomia A

Ejercicios Resueltos de Microeconomía
Docente: MSc. Alcides de Jesús Padilla Sierra

La función de utilidad del consumidor está dada por: , sujeta a
a. Calcule las demandas Marshallianas y lasHicksianas.
b. Calcule la función de utilidad indirecta y la función de gasto.
c. A través de la Identidad de Roy calcule las Marshallianas.
d. A través del Lema de Shepard calcule las HicksianasRespuesta:

Como


s.a:

a. Calcule las demandas Marshallianas y las Hicksianas.

a.1. Demandas Marshallianas

Utilizando la Relación Marginal de Sustitución RMS:



Ahora:




Reemplazando en laRestricción Presupuestaria para hallar la demanda marshalliana 1:




Demanda Marshalliana 1:





Ahora reemplazamos en la Restricción presupuestaria para hallar la demanda marshalliana 2:






DemandaMarshalliana 2:






a.2. Demandas Hicksianas

Dada la función de utilidad

Reemplazando en la función de utilidad quedaría:





Despejando quedaría:



Elevando al cuadrado

Normalmente se utilizala letra h para identificar las Hicksianas:

Demanda Hicksiana 1


Para hallar la demanda hicksiana 2 se utilizará el mismo procedimiento:

Reemplazando en la función de utilidad quedaría:Despejando quedaría:



Elevando al cuadrado


Demanda Hicksiana 2



b. Calcule la función de utilidad indirecta y la función de gasto

b.1. Función de utilidad indirecta

Para calcular la función deutilidad indirecta solamente reemplazamos las demandas Marshallianas en la función de utilidad directa, la cual quedará en función de los precios y de la renta, de la siguiente manera:

Dada la funciónde utilidad

Función de utilidad indirecta

La función de utilidad indirecta puede quedar igual a:




Entonces:







b.2. Función de gasto

La función de gasto es la suma de las demandashicksianas en términos nominales. Para calcular la función de gasto se reemplaza las demandas hicksianas en la función de gasto, la cual quedará en función de los precios y de la utilidad, de la siguiente...