distribucion binomial
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Publicado: 4 de septiembre de 2013
Distribución binomial
Efectivamente, el ejemplo citado es un caso típico de Distribución Binomial, pues el alumno que no sabe nada siempre tiene la probabilidad p=1/3 de acertar una pregunta porcasualidad. Las preguntas son independientes (salvo algunas pautas inconscientes que pueden seguir) y se trata de estudiar los éxitos obtenidos en 20 intentos.
Ejemplo de Distribución teóricaUsaremos una hoja de cálculo que nos ayude en la cuestión propuesta al inicio de este tema. Abre el archivo tablabin.ods.
En sus primeras celdas verás una cabecera parecida a la siguiente:Rellena el número de intentos con 20, que son las preguntas que contiene el cuestionario del profesor.
La probabilidad p la rellenas con 0,333333, que es la que tiene de acertar una respuesta entre tresposibilidades. Si deseas más exactitud, escribe mejor=1/3. No olvides el signo =.
La celda de la probabilidad q no la rellenes; se actualizará ella sola.
Observa la tabla de abajo, que está preparadapara 40 intentos.
La primera probabilidad binomial 0,0003007 se ha obtenido mediante su fórmula:
La explicamos un poco:
El SI del principio es para que si el número de intentos es menor que 20 lasceldas sobrantes queden en blanco.
COMBINAR es el nombre que en OpenOffice reciben los números combinatorios
El resto de la fórmula es p elevado a r y q elevado a n-r
En la columna de Acumulada sehan ido acumulando las probabilidades. Su utilidad reside en que para evaluar una probabilidad entre dos números de éxitos bastará restar sus probabilidades acumuladas.
Tenemos, pues, un instrumentopara evaluar probabilidades en el caso de la prueba de respuestas con elección múltiple. Por ejemplo, un alumno que responda al azar tiene una probabilidad del 90,8% de acertar 9 preguntas o menos.Mucho ¿no?
Una curiosidad: Si alguien responde al azar, lo más probable es que acierte 6 ó 7. Lo tienes muy claro en la tabla, porque estos sucesos poseen la máxima probabilidad: 0,1821
El...
Efectivamente, el ejemplo citado es un caso típico de Distribución Binomial, pues el alumno que no sabe nada siempre tiene la probabilidad p=1/3 de acertar una pregunta porcasualidad. Las preguntas son independientes (salvo algunas pautas inconscientes que pueden seguir) y se trata de estudiar los éxitos obtenidos en 20 intentos.
Ejemplo de Distribución teóricaUsaremos una hoja de cálculo que nos ayude en la cuestión propuesta al inicio de este tema. Abre el archivo tablabin.ods.
En sus primeras celdas verás una cabecera parecida a la siguiente:Rellena el número de intentos con 20, que son las preguntas que contiene el cuestionario del profesor.
La probabilidad p la rellenas con 0,333333, que es la que tiene de acertar una respuesta entre tresposibilidades. Si deseas más exactitud, escribe mejor=1/3. No olvides el signo =.
La celda de la probabilidad q no la rellenes; se actualizará ella sola.
Observa la tabla de abajo, que está preparadapara 40 intentos.
La primera probabilidad binomial 0,0003007 se ha obtenido mediante su fórmula:
La explicamos un poco:
El SI del principio es para que si el número de intentos es menor que 20 lasceldas sobrantes queden en blanco.
COMBINAR es el nombre que en OpenOffice reciben los números combinatorios
El resto de la fórmula es p elevado a r y q elevado a n-r
En la columna de Acumulada sehan ido acumulando las probabilidades. Su utilidad reside en que para evaluar una probabilidad entre dos números de éxitos bastará restar sus probabilidades acumuladas.
Tenemos, pues, un instrumentopara evaluar probabilidades en el caso de la prueba de respuestas con elección múltiple. Por ejemplo, un alumno que responda al azar tiene una probabilidad del 90,8% de acertar 9 preguntas o menos.Mucho ¿no?
Una curiosidad: Si alguien responde al azar, lo más probable es que acierte 6 ó 7. Lo tienes muy claro en la tabla, porque estos sucesos poseen la máxima probabilidad: 0,1821
El...
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