dinamica

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”



FILIAL HUANCAVELICA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL



CURSO:

CATEDRATICO:

ALUMNOS:





CICLO: TURNO:
HUANCAVELICA
PERU-2013
INTRODUCCION
El movimiento bajo aceleración constante es necesario para hacer los cálculos y demostraciones.
Tomando como modelo un cuerpo que nos permite encontrarvarias ecuaciones (la mayoría usadas en cinemática) que describen el movimiento de un cuerpo.
Este modelo nos facilita analizar a ecuación de una manera más sencilla, sería difícil y complejo si la aceleración de un cuerpo cambiara con el tiempo.
Sin embargo un tipo muy común y simple de movimiento unidimensional es aquel en que la aceleración es constante. En tal caso la aceleración promedio encualquier intervalo de tiempo es numéricamente igual a la aceleración instantánea en cualquier instante dentro del intervalo y la velocidad cambia a la misma proporción a lo largo del movimiento.
















MOVIMIENTO BAJO ACELERACION CONSTANTE
1.- ACELERACION:
La aceleración es la razón entre el cambio de velocidad y el intervalo en que esta ocurre: 

            

Apartir de esta definición, se desprende el valor de la velocidad en cualquier instante:

 

Siempre consideraremos la aceleración como una constante. Esto es, sin duda, una aproximación fuerte. Como siempre, conviene comenzar por el caso más simple para introducir las complicaciones más tarde.
2.- VELOCIDAD MEDIA:
Supongamos dos atletas que parten simultáneamente desde la meta. El atleta 1,parte con velocidad inicial nula y acelera (es decir, aumenta su velocidad en cada segundo que pasa) hasta llegar a la meta.


Otro atleta imaginario, el atleta 2, parte con una cierta velocidad y la mantiene constante durante todo el trayecto hasta llegar, al mismo tiempo que el atleta anterior, a la meta. 

La velocidad del segundo atleta se denomina velocidad media. Este recorre la mismadistancia que el primero en el mismo tiempo. Esta es la definición de la velocidad media.


En la velocidad media renunciamos a saber los detalles del movimiento, sólo nos interesa la distancia que recorrió y el tiempo empleado. No se indica si el móvil se detuvo y por cuánto tiempo lo hizo. De esta manera la velocidad media está relacionada directamente con un tramo y un tiempo específico.

Ladistancia recorrida por cada uno de los atletas es la misma. En un gráfico velocidad versus tiempo, el área bajo la curva representa la distancia recorrida. Si suponemos, por ser más simple, que el atleta 1 tenía una aceleración constante, el área encerrada por ambas velocidades debe ser la misma.


La situación se ilustra en la figura. El área del rectángulo de lados  y T, es la misma queaquella del triángulo de altura  y base T.



Si consideramos un caso más general en el cual la velocidad inicial del móvil no es nula, entonces esta expresión se transforma en: 
 
En los pasos siguientes usaremos, además denominaremos . 
Usando estas convenciones, podemos escribir la velocidad media como: 
 

De acuerdo a la definición de la velocidad: 
Donde podemos identificar, comoindicamos anteriormente, xf = x(t) 


 
Donde estamos usando .
La expresión para x(t) obtenida en la línea anterior y la expresión de la velocidad en función de la aceleración y el tiempo es todo lo que se necesita para resolver un problema de cinemática en una dimensión con aceleración constante.

A partir de las dos expresiones obtenidas anteriormente: 

 
es posible despejar (o eliminar) yobtener una expresión que es muy útil en la resolución de algunos problemas. A continuación despejamos

Si despejamos de la expresión (1) y la introducimos en (2), se obtiene:

 
 
Sumando y restando con cuidado, se obtiene: 
Ejemplo1:



En el siguiente ejemplo proponemos un experimento para medir la magnitud de la aceleración de gravedad g. Este método se las ingenia para evitar...