LOGICA DE PREDICADOS





Caracas, Diciembre de 2014
INDICE

PORTADA --------------------------------------------------------------------1pg
INDICE -------------------------------------------------------------------------2pg
INTRODUCCION ----------------------------------------------------------3pg
DESARROLLO ------------------------------------------------------------4, 5,6Y 7
CONCLUSION -------------------------------------------------------------8pg
BIBLIOGRAFIA -----------------------------------------------------------9pg













Introducción

En el siguiente trabajohablaremos sobre La evolución de los últimos años en la informática donde aplicamos la lógica en la programación ha derivado en la programación declarativa. La programación declarativa se fundamenta en la teoría en la lógica de predicados. Esta lógica se centra en conseguir sistemas que demuestren automáticamente teoremas.
Lenguaje Formal de la Lógica de PredicadosDESARROLLO

*Preposiciones abiertas

Existen algunas afirmaciones de las cuales no podemos decir inicialmente si son falsas o verdaderas por intervenir en ellas una variable; se les llaman proposiciones abiertas, son expresiones que contienen una variable y que al ser sustituidas dicha variable por un valor determinado, hace que la expresión se convierta en una proposición, pero sinalterar el orden

*Universo del Discurso

El dominio de discurso, también llamado universo de discurso, o simplemente dominio, es el conjunto de cosas acerca de las cuales se habla en un determinado contexto. Dependiendo del dominio de discurso, una misma proposición podrá ser verdadera o falsa. Por ejemplo, al decir todos son amigos», si se está hablando acerca de un pequeño grupo de personas,la proposición quizás sea verdadera, pero si se está hablando acerca de todo el mundo, entonces es falsa.

*Cuantificadores universal y existencial

Cuantificador existencial, antepuesto a una variable para decir que "existe" al menos un elemento del conjunto al que hace referencia la variable, que cumple la proposición que se escribe a continuacion del signo

 Cuantificador universal,antepuesto a una variable para decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada a continuación. En texto se puede representar con el carácter ∀






* Variables Libres y Acotadas
*El alcance de un cuantificador es la fórmula a la cual
Se aplica.
*Una ocurrencia de una variable está acotada si esta
Dentro del alcance de un cuantificador ∀x
Si no lo estáentonces la variable esta libre
*Una fórmula está cerrada si no tiene ninguna
Ocurrencia libre de variables

* Valores de verdad de una proposición cuantificada
*Es verdadera cuando para al menos un a del universo, p(a) es verdadera.
*Es falsa cuando para cada a del universo, p(a) es falsa.
∀x p(x)
*Es verdadera cuando para cada a del universo, p(a) es verdadera.
*Es falsa cuando existeal menos un a del universo para el cual p(a) es falsa.
∃x ¬p(x)
*Es verdadera cuando para al menos un a del universo, p(a) es falsa.
*Es falsa cuando para cada a del universo, p(a) es verdadera.
∀x ¬p(x)
*Es verdadera cuando para cada a del universo, p(a) es falsa.
*Es falsa cuando existe al menos un a del universo para el cual p(a) es verdadera.





* Equivalencia de implicaciónlógica de proposiciones abiertas y cuantificadas
-Equivalencia e implicación lógica con cuantificadores
Definición.
Sean p(x), q(x) proposiciones abiertas definidas para un universo dado.
Las proposiciones p(x) y q(x) son equivalentes, y escribimos ∀x [p(x) ⇔ q(x)], cuando la bicondicional
p(a) ↔ q(a) es verdadera para cada reemplazo a del universo dado.
Si la implicación p(a) → q(a) es...