Ejemplo De Uso Solver Y Tablas De An Lisis
Páginas: 6 (1275 palabras)
Publicado: 25 de junio de 2015
Ejemplo de uso Solver y tablas de análisis
Una mueblería elabora tres productos: mesas, sofás y sillas. Estos productos son procesados en cinco departamentos: el de serrado de madera, el de corte de tela, el de lijado, el de entintado y el de montaje. Las mesas y las sillas sólo llevan madera, y solos sofás llevan madera y tela. Se requiere mucho pegamento e hilo y éstos están representan uncosto relativamente insignificante que queda incluido en el gasto de operaciones. Los requerimientos específicos de cada producto son los siguientes:
Recurso o Actividad (cantidad disponible por mes)
Requerimiento por mesa
Requerimiento por Sofá
Requerimiento por Silla
Madera: 4350 pies de tablones
10 pies de tablones a US$10/pie = US$100/mesa
7.5 pies de tablones a US$10/pie=US$75
4 pes detablones a US$10/pie=US$40
Tela: 2500 yardas
ninguno
10yardas a US$17.50/yarda=US$175
Ninguno
Serrar la madera: 280 horas
30 minutos
24 minutos
30 minutos
Cortar la tela
ninguno
24 minutos
Ninguno
Lijar: 280 horas
30 minutos
6 minutos
30 minutos
Entintar: 140 horas
24 minutos
12 minutos
24 minutos
Montaje: 700 horas
60 minutos
90 minutos
30 minutos
Los gastos de trabajo directo de la compañía suman75.000 dólares por mes por concepto de las 1540 horas de trabajo, a 48.78 dólares por hora. Basándose en la demanda actual, la empresa puede vender 300 mesas, 180 sofás y 400 sillas por mes. Los precios de venta son 400 dólares para las mesas, 750 dólares para los sofás y 240 dólares para las sillas. Suponga que el costo de mano de obra es fijo y que, durante el próximo mes, la empresa no proyectacontratar ni despedir a empleados.
Se desea saber:
1) ¿cuál es el recurso más limitante para la compañía mueblera?
2) Determine la mezcla de productos necesaria para maximizar la utilizad de la compañía. ¿cuál es el número óptimo de mesas, sofás y sillas que debe producir por mes?
Solución
Defina como X1 como el número de mesas, X2 como el número de sofás y X3, como el número de sillas que seproducirían cada mes.
La utilidad se calcula como el ingreso por cada artículo menos el costo de materiales (madera y tela), menos el costo de mano de obra. Dado que la mano de obra es fija se resta como una cantidad total. En Términos matemáticos se tiene:
Utilidad = (Precio venta i –costo madera i – costo tela i) * cantidad de producto i – costo fijo
Utilidad = (400 - 100) X1 + (750 – 75 - 175) X2 +(240-40) X3 – 75.000
Utilidad = 300 X1 + 500 X2 + 200 X3 – 75.000
Las restricciones son las siguientes:
Madera: 10 X1 + 7.5 X2 + 4 X3 ≤ 4350
Tela: 10 X2 ≤ 2500
Serrado: (30/60) X1 + (24/60) X2 + (30/60) X3 ≤ 280
0.5 X1 +0.4 X2 + 0.5 X3 ≤ 280
Cortado: 0.4 X2 ≤ 140
Lijado: 0.5 X1 + 0.1 X2 + 0.5 X3 ≤ 280
Entintado: 0.4 X1 + 0.2 X2 + 0.4 X3 ≤ 140
Montaje: 1 X1 + 1.5 X2 + 0.5 X3 ≤ 700
Demanda:X1 ≤ 300, X2 ≤ 180, X3 ≤ 400
Resolución con solver:
Advierta que se han creado tres nuevos elementos: un Informe de respuestas, un Informe de sensibilidad y un informe de límites.
El informe de respuestas indica en la sección de la celda objetivo que la utilidad asociada a la solución es de 93.000 dólares (se inició con -74.000 dólares). Según la sección de las celdas variables sedeberían fabrica 260 mesas, 180 sofás y ninguna silla. Según la sección de restricciones, advierte que las únicas restricciones que afectan la utilidad son la capacidad de entintado y la demanda de sofás. Es posible ver lo anterior en la columna que indica si una restricción es o no es vinculante (limita o no limita) , las restricciones “no vinculantes” no limitan ya poseen margen (demora) como loindica la última columna.
Por supuesto que esta solución podría no complacer demasiado dado no está satisfaciendo todo la demanda de mesas y podría no ser aconsejable descontinuar del todo la producción de sillas.
El informe de sensibilidad (informe de confidencialidad) brinda más información de la solución
La sección de variables (cambiantes) de este informe nuestra el valor final de cada celda...
Una mueblería elabora tres productos: mesas, sofás y sillas. Estos productos son procesados en cinco departamentos: el de serrado de madera, el de corte de tela, el de lijado, el de entintado y el de montaje. Las mesas y las sillas sólo llevan madera, y solos sofás llevan madera y tela. Se requiere mucho pegamento e hilo y éstos están representan uncosto relativamente insignificante que queda incluido en el gasto de operaciones. Los requerimientos específicos de cada producto son los siguientes:
Recurso o Actividad (cantidad disponible por mes)
Requerimiento por mesa
Requerimiento por Sofá
Requerimiento por Silla
Madera: 4350 pies de tablones
10 pies de tablones a US$10/pie = US$100/mesa
7.5 pies de tablones a US$10/pie=US$75
4 pes detablones a US$10/pie=US$40
Tela: 2500 yardas
ninguno
10yardas a US$17.50/yarda=US$175
Ninguno
Serrar la madera: 280 horas
30 minutos
24 minutos
30 minutos
Cortar la tela
ninguno
24 minutos
Ninguno
Lijar: 280 horas
30 minutos
6 minutos
30 minutos
Entintar: 140 horas
24 minutos
12 minutos
24 minutos
Montaje: 700 horas
60 minutos
90 minutos
30 minutos
Los gastos de trabajo directo de la compañía suman75.000 dólares por mes por concepto de las 1540 horas de trabajo, a 48.78 dólares por hora. Basándose en la demanda actual, la empresa puede vender 300 mesas, 180 sofás y 400 sillas por mes. Los precios de venta son 400 dólares para las mesas, 750 dólares para los sofás y 240 dólares para las sillas. Suponga que el costo de mano de obra es fijo y que, durante el próximo mes, la empresa no proyectacontratar ni despedir a empleados.
Se desea saber:
1) ¿cuál es el recurso más limitante para la compañía mueblera?
2) Determine la mezcla de productos necesaria para maximizar la utilizad de la compañía. ¿cuál es el número óptimo de mesas, sofás y sillas que debe producir por mes?
Solución
Defina como X1 como el número de mesas, X2 como el número de sofás y X3, como el número de sillas que seproducirían cada mes.
La utilidad se calcula como el ingreso por cada artículo menos el costo de materiales (madera y tela), menos el costo de mano de obra. Dado que la mano de obra es fija se resta como una cantidad total. En Términos matemáticos se tiene:
Utilidad = (Precio venta i –costo madera i – costo tela i) * cantidad de producto i – costo fijo
Utilidad = (400 - 100) X1 + (750 – 75 - 175) X2 +(240-40) X3 – 75.000
Utilidad = 300 X1 + 500 X2 + 200 X3 – 75.000
Las restricciones son las siguientes:
Madera: 10 X1 + 7.5 X2 + 4 X3 ≤ 4350
Tela: 10 X2 ≤ 2500
Serrado: (30/60) X1 + (24/60) X2 + (30/60) X3 ≤ 280
0.5 X1 +0.4 X2 + 0.5 X3 ≤ 280
Cortado: 0.4 X2 ≤ 140
Lijado: 0.5 X1 + 0.1 X2 + 0.5 X3 ≤ 280
Entintado: 0.4 X1 + 0.2 X2 + 0.4 X3 ≤ 140
Montaje: 1 X1 + 1.5 X2 + 0.5 X3 ≤ 700
Demanda:X1 ≤ 300, X2 ≤ 180, X3 ≤ 400
Resolución con solver:
Advierta que se han creado tres nuevos elementos: un Informe de respuestas, un Informe de sensibilidad y un informe de límites.
El informe de respuestas indica en la sección de la celda objetivo que la utilidad asociada a la solución es de 93.000 dólares (se inició con -74.000 dólares). Según la sección de las celdas variables sedeberían fabrica 260 mesas, 180 sofás y ninguna silla. Según la sección de restricciones, advierte que las únicas restricciones que afectan la utilidad son la capacidad de entintado y la demanda de sofás. Es posible ver lo anterior en la columna que indica si una restricción es o no es vinculante (limita o no limita) , las restricciones “no vinculantes” no limitan ya poseen margen (demora) como loindica la última columna.
Por supuesto que esta solución podría no complacer demasiado dado no está satisfaciendo todo la demanda de mesas y podría no ser aconsejable descontinuar del todo la producción de sillas.
El informe de sensibilidad (informe de confidencialidad) brinda más información de la solución
La sección de variables (cambiantes) de este informe nuestra el valor final de cada celda...
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