DISTRIBUCI N POISSON 1

Distribución de Poisson
1. Si el 3% de los bombillos fabricados por una compañía son defectuosos, hallar la probabilidad de que en una muestra de 100 bombillos a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 4, f) 5, son defectuosos.

Lit. A
DATOS:
PROCESO:
λ=n.p
N= 100
P= 0.03
X= 0



Lit. B
DATOS:
PROCESO:
λ=n.p
N= 100
P= 0.03
X= 1



Lit. C
DATOS:
PROCESO:
λ=n.p
N= 100
P= 0.03
X= 2



Lit. D
DATOS:
PROCESO:λ=n.p
N= 100
P= 0.03
X= 3



Lit. E
DATOS:
PROCESO:
λ=n.p
N= 100
P= 0.03
X= 4



Lit. F
DATOS:
PROCESO:
λ=n.p
N= 100
P= 0.03
X= 5






2. En el problema anterior, hallar la probabilidad de que
a. más de 5,
b. entre 1 y 3,
c. 2 bombillos o menos, sean defectuosos.

Lit. A
DATOS:
PROCESO:
λ=n.p
N= 100
P= 0.03
x > 5



Lit. B
DATOS:
PROCESO:
λ=n.p
N= 100
P= 0.03
P(1≤x≤3)



Lit. C
DATOS:
PROCESO:
λ=n.p
N=100
P= 0.03
P(x≤2)




3. Una bolsa contiene una bola roja y 7 blancas, se extrae una bola y se observa su color. Entonces la bola se vuelve a la bolsa y se mezclan. Utilizando
a. la distribución binomial.
b. la aproximación de Poisson a la distribución binomial,

Hallar la probabilidad de que en 8 de tales extracciones salga la bola roja 3 veces.

Lit. A
DATOS:
PROCESO:







Lit. BDATOS:
PROCESO:








4. Entre las 2 y las 4 de la tarde, el promedio de llamadas telefónicas que recibe la centralita de una compañía por minuto es 2.5. Hallar la probabilidad de que en un determinado minuto haya a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 4 o menos, f) más de 6 llamadas.

Lit. A
PROCESO:
PROCESO:





Lit. B
PROCESO:
PROCESO:





Lit. C
PROCESO:
PROCESO:





Lit. D
PROCESO:
PROCESO:Lit. E
DATOS:
PROCESO:





Lit. F
DATOS:
PROCESO:






5. Los motores de un avión funcionan de manera independiente. La probabilidad de que un motor funcione adecuadamente durante un viaje es igual a 0.95. El aparato es capaz de terminar su viaje exitosamente, si por lo menos la mitad de sus motores opera adecuadamente durante todo el trayecto. Determine qué tipo de avión tiene lamayor probabilidad de realizar un viaje exitoso, si uno de cuatro motores u otro de 2

DATOS:
PROCESO:
N=4
P=0.95
λ=3.8
2≤x≤4



DATOS:
PROCESO:
N=2
P=0.95
λ=1.9
1≤x≤2



R/ Tiene más probabilidad de un aterrizaje exitoso un avión de 4 motores.

6. Cuando llega un gran embarque de radios, se acepta si se encuentra cuando mucho un aparato defectuoso en una muestra de 10 de ellos seleccionadosaleatoriamente
a. Encuentre la probabilidad de que este lote sea aceptado si el 5% de los radios son defectuosos.
b. Si el 20% son defectuosos.

Lit. A
DATOS:
PROCESO:
λ=0.5
0≤x≤1



Lit. B
DATOS:
PROCESO:
λ=2
0≤x≤1




7. Cuál es la probabilidad de obtener un total de 9
a. 2 veces.
b. al menos 2 veces.

En 6 lanzamientos de un par de dados.



Lit. A
DATOS:
PROCESO:
P=0.1111
N=6
λ=0.667
x=2Lit. B
DATOS:
PROCESO:
P=0.1111
N=6
λ=0.667
x≥2




8. De un total de 800 familias con 5 hijos c/u, cuantos cabe esperar que tengan a) 3 niños , b) 5 niñas , c) 2 ó 3 niños

Lit. A
DATOS:
Resolución:
P=0.5
Q=0.5
N=800 (familias)
n=5 (hijos)
X=3 (niños)



Lit. B
DATOS:
Resolución:
P=0.5
Q=0.5
N=800 (familias)
n=5 (hijos)
X=5 (niñas)



Lit. C
DATOS:
Resolución:
P=0.5
Q=0.5
N=800 (familias)
n=5(hijos)
X=2 ó X=3 (niños)




9. Hallar la probabilidad de contestar correctamente al menos 6 de las 10 preguntas de un examen de falso-verdadero
DATOS:
PROCESO:
P=0.5
N=10
λ=5
P(x≥6)





10. El Gerente de control de calidad de Marilyn's Cookies inspecciona un lote de galletas de chispas de chocolate que sale del horno. Si el proceso de producción está bajo control, el promedio de chispas dechocolate por galleta es 6.0 ¿Cuál es la probabilidad de que en cualquier galleta inspeccionada se encuentren:
a. menos de 5 chispas de chocolate.
b. exactamente 5 chispas de chocolate.
c. 5 ó más chispas de chocolate
d. 4 ó 5 chispas de chocolate
e. ¿Cuáles serían sus respuestas para los incisos de a) a d), si el promedio de chispas por galleta fuera de 5.0

Lit. A
DATOS:
PROCESO:
λ=6
P(x<5)




Lit....