C MO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO

CÓMO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO?
¿Por qué queremos que los niños reinventen la aritmética cuando podemos
Enseñarles fácilmente a sumar, restar, multiplicar y dividir?
LIBRO DE Mathematics Today publicado por Harcourt Brace Jovanovich
Teoría de la enseñanza de las matemáticas.
Jean Piaget teoría relacionada con la aritmética elemental.
El aprendizaje comienza siempre en el nivelconcreto , después pasa al
semiconcreto,
Al simbólico y finalmente a los niveles abstractos; así los estudiantes
aprenden en primer
Lugar a contar objetos reales; después cuentan objetos en dibujos y
por ultimo ,
generalizan relaciones numéricas.
LOS TRES TIPOS DE CONOCIMIENTO DE PIAGET
EL CONOCIMIENTO FISICO: es le conocimiento de los objetos de la realidad externa. Por ejemplo el color y elpeso de algún objeto que se pueden conocer a partir de la observación .
EL CONOCIMIENTO LOGICO– MATEMATICO: consiste en la relación creada por cada individuo. Ejemplo cuando se presenta dos canicas de diferente color.
El conocimiento físico es un conocimiento empírico que tiene su fuente en los objetivos, el conocimiento logico-matematico no es un conocimiento empírico, ya que sus fuentes están enla mente4 de los individuos, cada individuo debe crear esta relación , puesto que las relaciones diferentes , igual y dos no existen en el mundo exterior y observable.
EL CONOCIMIENTO SOCIAL: las fuentes ultimas del conocimiento social son las convenciones establecidas por las personas.
Ejemplo: que la navidad se celebra el 25 de diciembre, que las mesas no son para subirse sobre ellas.
Lascaracterísticas principales del conocimiento social es su naturaleza eminentemente arbitraria.
IMPLICACIONES PARA LA ARITMETICA
Tradicionalmente, los profesores de matemáticas no han establecido la diferencia entre los tipos de conocimiento y han creído que la aritmética debe interiorizarse a partir de los objetos (como si fuera conocimiento físico), y de las personas (como si fuera conocimientosocial), pasan lo mas importante de la aritmética , el conocimiento logico-matematico.
EL APRENDIZAJE SE DIVIDE EN CUATRO NIVELES BASICOS:
Nivel concreto: contar objetos reales.
Nivel semiconcreto: contar objetos en dibujos.
Nivel simbólico: emplear números escritos.
Nivel abstracto: generalizar relaciones numéricas
 ¿PORQUE DEBERIAN REINVENTA LA ARITMETICA?
Por tres razones: porque la teoría delos profesores tradicionales es errónea, por que los niños reinventan la aritmética llegan a ser mas competentes que los que aprenden con el método tradicional y por ultimo reside en que los procedimientos que los niños inventan surgen de lo profundo de su intuición y de su manera natural de pensar.

 APRENDER POR MEDIO DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
Los problemas a menudo ofrecen resistencia;las soluciones son casi siempre parciales.
El sentido de un conocimiento matemático se define por la colección de situaciones donde el conocimiento es realizado como teoría matemática, también por el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economías que procura.
¿Cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el estudiante?
El alumno debe ser capaz nosolo de repetir o rehacer , sino también de resignar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas.

 ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Vasado en el contrato didáctico regular las relaciones entre maestro-estudiante-saber, definiendo los roles de cada uno, el proyecto de cada uno.
Las reglas del juego :que esta permitido, que es lo que se demanda , quese espera , que hay que hacer.
TRES MODELOS DE REFERENCIA
1.un modelo llamado normativo (centrado en el contenido)
Comunicar un saber al
Estudiante.
El maestro los introduce,
Provee ejemplos.
El alumno aprende, escucha,
Imita, se entrena y aplica.
M

 2. EL MODELO LLAMADO INICIATIVO (CENTRADO EN EL ESTUDIANTE)
Se le pregunta al alumno sobre sus intereses,
Sus necesidades, su entorno, sus...