C LCULO II

Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Industrial


PROGRAMA DE ASIGNATURA
Cálculo II

I. Identificación.

Código : CBM-1003
Créditos : 6
Duración : Semestral
Ubicación en plan de estudio: Semestre 2
Requisitos : Cálculo I (CBM-1001)
Sesiones semanales : 2 cátedras; 1 ayudantía.


II. Objetivos Generales y Específicos.

El curso tiene como objetivo que el estudiante comprenda yaplique los conceptos fundamentales del Cálculo Integral y las Series a través de la resolución de problemas aplicados a la ingeniería, a la física, a la economía y otras áreas.

Además al final de laasignatura el alumno será capaz de:

Analizar y aplicar la teoría de la Integración en la modelación y resolución de problemas que se presentan en diversas áreas de la matemática y de la Ingeniería.Construir e interpretar gráficas en coordenadas polares y cartesianas.
Analizar las series Infinitas y estudiar cuando y como convergen.
Desarrollar series para funciones y aplicarlo para resolverintegrales definidas.

III. Descripción de Contenidos.

1. Integrales Indefinidas (4 sesiones): Definición de función primitiva, primitiva de la suma de funciones y del producto por una constante,cálculo de funciones primitivas inmediatas, métodos de integración: por sustitución y por partes; integrales que contienen un trinomio cuadrado, integración de funciones racionales mediante fraccionesparciales, integración de algunas funciones irracionales y de funciones trigonométricas, empleo de sustituciones trigonométricas para el cálculo de integrales de distintas funciones, integración de diversasfunciones trascendentes, empleo de las fórmulas de reducción.
2. Integrales Definidas (4 sesiones): Problema del área, partición de un intervalo, sumas superiores e inferiores, la integral definida,integral de Riemann, integrabilidad de funciones, teorema fundamental del cálculo, teorema del valor medio para integrales, valor promedio de una función.


3. Aplicaciones de las Integrales...