violencia e inseguridad social

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

GUIA DE DISCUSIÓN No. 4

TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA.
COLA FINITA

1. Los clientes llegan a una ventanilla bancaria de autoservicio según una distribución de Poisson con media de 10 por hora. El tiempo de servicio por cliente es exponencial con media de 5minutos. El espacio enfrente de la ventanilla incluyendo al auto que se le está dando servicio puede acomodar un máximo de 3 automóviles. Encuentre:
a) La probabilidad de que un cliente que llega pueda manejar directamente hasta el espacio frente a la ventanilla
b) El número esperado de clientes en cola, pero que no se les atiende en ese momento
c) La probabilidad de que un cliente que llegatendrá que retirarse sin recibir servicio
d) El tiempo de espera calculado hasta que el cliente pueda hacer su pedido en la ventanilla.
e) La probabilidad de que la línea de espera será mayor que la capacidad del espacio que conduce a la ventanilla de servicio a automóviles.

2. Una cafetería tiene capacidad máxima de asientos para 50 personas. Los clientes llegan en un flujo de Poisson a latasa de 10 por hora y son atendidos a una tasa de 12 por hora. Se pide:
a) La probabilidad de que el siguiente cliente no comerá en la cafetería en virtud de que está saturada.
b) Suponga que tres clientes (con tiempos de llegada aleatorios) quisieran sentarse juntos, ¿Cuál es probabilidad de que no se pueda cumplir su deseo? (suponga que se pueden hacer arreglos para sentarlos juntos en tantoque haya tres asientos desocupados en cualquier lugar de la cafetería).

3. Los pacientes llegan a una clínica según una distribución de Poisson a una tasa de 30 por hora. La sala de espera no da cabida a más de 14 pacientes. El tiempo de auscultación por cada paciente es exponencial con una tasa media de 20 por hora.
a) Determine la tasa efectiva de llegadas a la clínica.
b) La probabilidad deque un paciente que llegue a la clínica no tendrá que esperar. ¿Hallará un asiento desocupado en la sala?
c) ¿Cuál es el tiempo de espera estimado hasta que un paciente pueda salir de la clínica?.

4. Un pequeño centro de cómputo está equipado con tres computadoras digitales, todas del mismo tipo y capacidad. El número de usuarios en el centro en cualquier en cualquier tiempo es igual a diez.Para cada usuario, el tiempo para escribir un programa es exponencial con tasa media de 0.50 por hora. Una vez que se termina un programa, se envía directamente al centro para su ejecución. El tiempo de cómputo por programa está exponencialmente distribuido con tasa media de dos por hora. Suponiendo que el centro está en operación sobre una base de tiempo completo y despreciando el efecto deltiempo en que la computadora está parada, encuentre:
a) La probabilidad de que un programa no se pase inmediatamente que se recibe en el centro.
b) El tiempo promedio hasta que un programa sale del centro.
c) El número de programas que esperan su proceso.
d) El número esperado de computadoras inactivas.
e) El porcentaje de tiempo que el centro está sin trabajo.
f) El porcentaje promedio detiempo ocioso por computadora.

5. En un banco los clientes llegan según una distribución de Poisson con media de 36 por hora. El tiempo de servicio por cliente es exponencial con media de 0.035 de hora. Suponiendo que el sistema puede alojar a lo más 10 clientes a la vez, cuántos cajeros deberán suministrarse según:
a) La probabilidad de tener más de tres clientes esperando sea menor que 0.20.b) No excederá de tres el número esperado en el sistema.

6. En un lote de estacionamiento existen diez espacios solamente. Los automóviles llegan según una distribución de Poisson con media de diez por hora. El tiempo de estacionamiento está exponencialmente distribuido con media de diez minutos. Determine lo siguiente:
a) El número esperado de espacios de estacionamiento vacíos.
b) La...