Verdad De Tarsky

La Definición formal de Verdad. Alfred Tarski

Carlos Muñoz Gutiérrez

La definición de Verdad de A. Tarski

1.- Introducción y Justificación
Epiménides, el cretense, se hizo famoso en la antigüedad por pasearse por la calles
de Atenas afirmando que:
"Todos los cretenses mienten".
El episodio no parece lo suficientemente significativo a no ser que deparemos
un poco más en la afirmaciónde Epiménides:
-

Si es verdad lo que afirmaba Epiménides, que todos los cretenses mienten,
entonces su afirmación es falsa. Pues al menos Epiménides, que era cretense,
decía la verdad.

-

Y si es falso, entonces es verdad que todos los cretenses, incluso Epiménides,
mienten.

Como vemos, esta oración es paradójica.
Una paradoja es una oración cuya verdad es indecidible. Incumpleuna de las
leyes básicas de la lógica, el principio de no contradicción. Parece evidente, y
seguramente todos estaríamos de acuerdo, que nada puede ser verdadero y falso al
mismo tiempo. No puede ser que algo sea y no sea a la vez. Sin embargo, la
afirmación de Epiménides o versiones de su paradoja, como por ejemplo, "Esta
oración es falsa", si es verdadera es falsa y si es falsa es verdadera.¿Cómo es esto
posible?
La verdad es una relación semántica entre un mundo y un lenguaje que habla
de él.
-

Si las oraciones del lenguaje expresan los hechos del mundo decimos que
esas oraciones son verdaderas.
Pero, el mundo o ciertos hechos del mundo son el resultado del proceso de
conceptuarlos mediante los recursos del lenguaje.
Además, ahora nos encontramos con que el lenguaje puedehablar de sí
mismo, simbolizarse a sí mismo y referirse, en consecuencia, a sí mismo.
En estos casos, cuando nos preguntamos por la verdad o la falsedad de
enunciados que hablan de sí mismos, nos encontramos con paradojas
semánticas difícil de resolver. Para evitar estas paradojas veíamos que en
los lenguajes formales hay que ser muy estrictos y acudir a otro lenguaje,
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La Definiciónformal de Verdad. Alfred Tarski

Carlos Muñoz Gutiérrez

un metalenguaje, para hablar del lenguaje, el lenguaje-objeto.
La semántica formal o teoría de modelos surge en los años cincuenta de la mano de
un lógico de origen polaco llamado Alfred Tarski.
Los cálculos lógicos o matemáticos son estructuras sintácticas que no hablan
de nada hasta que no se les aporta una semántica, unainterpretación. El
proceso es el inverso al juicio normal que hacemos para determinar si algo es
verdadero o falso. Cuando hago una afirmación sobre el mundo, el mundo ya
existe, los recursos lingüísticos que empleo para hablar de él refieren ya a los
elementos del mundo y, en consecuencia, es al mundo donde debo acudir para
verificar mis afirmaciones sobre él. Sin embargo, los lenguajes formales nohablan de nada y las teorías formales no describen ninguna realidad. La
semántica formal lo que hace es crear mundos, igualmente formales, que
hagan verdadera a la teoría resultante de un cálculo. A estos mundos formales
se denominan modelos.
2. Condiciones para definir 'ser verdadero en un lenguaje'
Tarski, retomando las ideas realistas de Aristóteles, investigó la noción de
verdad paraofrecer una posible definición de este valor relativo a un lenguaje que
escapara a toda paradoja, como, por ejemplo, la de Epiménides. Estos fueron sus
resultados:
Tarski determinó que para que una teoría de la verdad pudiera determinarse
para un lenguaje que fuera consistente y no contuviera paradojas debería cumplir dos
condiciones, sin las cuales la definición no sería posible. Una vezplanteadas estas
condiciones, procede a definir el concepto de verdad.
Dos son las condiciones que impone Tarski a una teoría sobre la verdad:
1. Adecuación Material
El requisito fundamental que cualquier teoría sobre la verdad debe satisfacer
es que de ella se puedan seguir enunciados de lo que él denomina Convención (T):
(T) O es verdadera si y sólo si p
(i)

(ii)

Donde O se ha de...