Vario

Definición de radical
Dado el número real A y un número natural no nulo y mayor que uno n, se llama raíz n-ésima del número A, al número B que cumple Bn= A
Se escribe [pic]
El número A se llamaradicando, el número n se llama índice, y el número B se llama raíz.
Según sea el signo del radicando y la paridad del índice, podemos distinguir cuatro casos:
|Radicando positivo e índice par:|Radicando negativo e índice |Radicando positivo e índice |Radicando negativo e índice impar: |
|existen dos raíces reales opuestas|par: no existe ninguna raíz |impar: existe una raíz realque |existe una raíz real, que es negativa|
| |real |es positiva | |
|[pic]; [pic]|[pic]no existe |[pic]; [pic] |[pic]; [pic] |

Aclaraciones:
• Cuando el valor de un radical no es un númeroracional, se suele dejar de forma indicada.
• Los radicales de índice 2 se llaman cuadráticos y se omite escribir el índice.

Propiedades de los radicales

Propiedad 1: El radical de un productoes igual al producto de los radicales:[pic]
Ejemplo: [pic]
Propiedad 2: El radical de un cociente es igual al cociente de los radicales:[pic]
Ejemplo: [pic]
Propiedad 3: El radical de unapotencia es igual a la potencia de un radical:[pic]
Ejemplo: [pic]
Propiedad 4: El radical de un radical es otro radical cuyo índice es el producto de los índices:[pic]
Ejemplo: [pic]
Propiedad 5:Si multiplicamos o dividimos el índice y el exponente del radicando por un mismo número, el valor del radical no varía:[pic]
Ejemplo: [pic];  [pic]

Suma y resta de radicales

Para sumar orestar varios radicales semejantes, se simplifican y se extraen factores fuera de los radicales respectivos. A continuación se suman o restan los coeficientes respectivos, multiplicando el resultado por...