UNIDAD DIDÁCTICA: COMBINATORIA.
Páginas: 2 (473 palabras)
Publicado: 25 de marzo de 2014
UNIDAD DIDÁCTICA: COMBINATORIA.
Álgebra
7. PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN.
¿Qué son? Permutaciones sin repetición o permutaciones ordinarias de n elementos (de orden n) sonlos distintos grupos de n elementos distintos que se pueden hacer, de forma que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación. Se representa por Pn.
¿Cómo se forman?.Para construir las permutaciones sin repetición de un conjunto de n elementos, tenemos que construir grupos de n elementos sin que se puedan repetir. Se trata entonces de hacer lo mismo que se ha hechocon las variaciones sin repetición de orden n a partir de un conjunto de n elementos.
De un elemento. A = {1}. Únicamente existe una permutación: 1.
De dos elementos.A = {1,2}. V2,2 = 2. Las dos permutaciones son: 12 y 21.
De tres elementos. A = {1,2,3}. V3,3 = 6. Las seis permutaciones son: 123 , 132 , 213 , 231 , 312 y 321.
Decuatro elementos. A = {1,2,3,4}. V4,4 = 24. Las veinticuatro permutaciones son: 1234 , 1243 , 1324 , 1342 , 1423 , 1432 , 2134 , 2143 , 2314 , 2341 , 2413 , 2431 , 3124 , 3142 , 3214 , 3241 , 3412 , 3421 ,4123 , 4132 , 4213 , 4231 , 4312 , 4321.
Y así podemos seguir construyendo permutaciones de cualquier número de elementos. En la siguiente escena se puede seguir la construcción depermutaciones sin repetición de cuatro elementos utilizando el diagrama de árbol.
¿Cuántas hay?. Dada la relación existente entre permutaciones y variaciones sin repetición, sepuede deducir que:
Pn = Vn,n = n · (n-1) · · · (n-n+1) = n!.
En la siguiente escena se puede calcular el número de permutaciones sin repetición de cualquier orden.Con esta otra escena se pueden construir las permutaciones sin repetición de hasta orden cinco.
En esta última escena puedes realizar algunos ejercicios de aplicación...
Álgebra
7. PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN.
¿Qué son? Permutaciones sin repetición o permutaciones ordinarias de n elementos (de orden n) sonlos distintos grupos de n elementos distintos que se pueden hacer, de forma que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación. Se representa por Pn.
¿Cómo se forman?.Para construir las permutaciones sin repetición de un conjunto de n elementos, tenemos que construir grupos de n elementos sin que se puedan repetir. Se trata entonces de hacer lo mismo que se ha hechocon las variaciones sin repetición de orden n a partir de un conjunto de n elementos.
De un elemento. A = {1}. Únicamente existe una permutación: 1.
De dos elementos.A = {1,2}. V2,2 = 2. Las dos permutaciones son: 12 y 21.
De tres elementos. A = {1,2,3}. V3,3 = 6. Las seis permutaciones son: 123 , 132 , 213 , 231 , 312 y 321.
Decuatro elementos. A = {1,2,3,4}. V4,4 = 24. Las veinticuatro permutaciones son: 1234 , 1243 , 1324 , 1342 , 1423 , 1432 , 2134 , 2143 , 2314 , 2341 , 2413 , 2431 , 3124 , 3142 , 3214 , 3241 , 3412 , 3421 ,4123 , 4132 , 4213 , 4231 , 4312 , 4321.
Y así podemos seguir construyendo permutaciones de cualquier número de elementos. En la siguiente escena se puede seguir la construcción depermutaciones sin repetición de cuatro elementos utilizando el diagrama de árbol.
¿Cuántas hay?. Dada la relación existente entre permutaciones y variaciones sin repetición, sepuede deducir que:
Pn = Vn,n = n · (n-1) · · · (n-n+1) = n!.
En la siguiente escena se puede calcular el número de permutaciones sin repetición de cualquier orden.Con esta otra escena se pueden construir las permutaciones sin repetición de hasta orden cinco.
En esta última escena puedes realizar algunos ejercicios de aplicación...
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